Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 11. 2014 12:39
Ekvivalence a uspořádání
Zdravím, mohli byste mi poradit ohledně ekvivalence a uspořádání? Sepsal jsem některé příklady z našich i z jných skript se vším důležitým.
První příklad je zcela jasný.
Druhý příklad je zcela jasný (není ani ekvivalence, ani uspořádání (není reflexivní)).
Třetí příklad je mi zcela nejasný, vidím tam jen samou reflexivitu a nejspíš i symetričnost.
Ve čtvrtém příkladu mi nějak uchází tranzitivita, nevidím ji.
V pátém příkladu mi nějak uchází tranzitivita, nevidím ji.
Šestý příklad je v pořádku.
V sedmém příkladu bych spíš čekal, že problém bude v absenci tranzitivity, nevím, proč takto.
V osmém příkladu mi nějak uchází tranzitivita, nevidím ji.
Odkaz
Offline
#2 21. 11. 2014 19:20
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Ekvivalence a uspořádání
ahoj ↑ Tom.MAT:
Třetí příklad: rovnost je samozřejmě ekvivalence (je to "nejjemnější" ekvivalence, která musí fungovat na každé množině)
Nevím, proč ti uchází tranzitivita. Tranzitivita je těžko vidět. Musíš na to obráceně. Řekni si - tranzitivní to (zatím) je. A přestane to být v okamžiku, kdy ke dvojici (a;b) (b;c) nenajdeš (a;c). Já jsem to prošel a vždycky jsem našel.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 22. 11. 2014 10:16
Re: Ekvivalence a uspořádání
↑ Eratosthenes:
Díky moc, neuvědomil jsem si, že tranzitivita může vypadat i takto. Když máme (3, 4) a (4, 3) a najdeme (3, 3), tak je tranzitivní (to jsem snad správně vyvodil). Myslel jsem si, že na tranzitivitu potřebujem ještě jedno číslo, to Céčko. Tady máme vlastně jen a, b, ale stejně je to tranzitivita, protože to (3, 3) najdem. Takto to bylo myšleno?
Offline