Matematické Fórum

lotoska · 21. 11. 2014 17:43

prosím o kontrolu $\lim_{3+\to}\frac{|x-4|}{x-3}$
$\lim_{3+\to}\frac{|3+t-4|}{3+t-3}=\frac{|t-1|}{t}=1-\frac{1}{t}=+\infty$

Eratosthenes · 21. 11. 2014 18:28

ahoj ↑ lotoska:

Zřejmě to mělo být

$\lim_{x\to 3+}\frac{|x-4|}{x-3}$

Pak je substituce celkem zbytečná. Je

$\lim_{x\to 3+}\frac{|x-4|}{x-3}=-\lim_{x\to 3+}\frac{x-4}{x-3}=-\lim_{x\to 3+}\frac{x-3-1}{x-3}=$

$\lim_{x\to 3+}\frac {1} {x-3} -1= \{\frac 1 {0+} \}= +\infty$

lotoska

↑ Eratosthenes:

my to bohužel potřebujeme pomocí substituce máme to v zadání. Doufám, že je to s tou substitucí dobře.

Omluvám se, měla jsem to tam napsat.

Eratosthenes · 21. 11. 2014 19:05

↑ lotoska:

v tom případě takto

$\lim_{x\to 3+}\frac{|x-4|}{x-3}=-\lim_{x\to 3+}\frac{x-4}{x-3}=|subst\ t=x-3| = -\lim_{t\to 0+}\frac {t-1} {t} =$

$\lim_{t\to 0+} \frac {1} {t} -1 = \{\frac 1 {0+} \}= +\infty$

Matematické Fórum

#1 21. 11. 2014 17:43

limita pomocí substituce

#2 21. 11. 2014 18:28

Re: limita pomocí substituce

#3 21. 11. 2014 18:31 — Editoval lotoska (21. 11. 2014 18:55)

Re: limita pomocí substituce

#4 21. 11. 2014 19:05

Re: limita pomocí substituce

Zápatí