Matematické Fórum

JanAdasek · 23. 11. 2014 16:11

Ahoj,
omlouvám se, ale mám tu ještě 1 příklad. Znění: Určete raálný paramter a tak, aby platilo:
$lim(\sqrt{x^{2}+1}-an)=-\infty$

Můj postup:
$lim(n\cdot (\frac{\sqrt{x^{2}+1}}{n}-a))=-\infty$
$lim(n\cdot (\frac{\sqrt{x^{2}+1}}{\sqrt{n^{2}}}-a))=-\infty$
$lim(n\cdot (\sqrt{\frac{n^{2}}{n^{2}}+\frac{1}{n^{2}}}-a))=-\infty$
$lim(n\cdot (\sqrt{\frac{1}{n^{2}}}-a))=-\infty$

$\lim_{n\to\infty }n=\infty$
$\lim_{n\to\infty }\frac{1}{n^{2}}=0$

tzn. $a>0$
ale má vyjít $a>1$
Kde prosím dělám chybu

Děkuji

Kdosi · 23. 11. 2014 18:23 — Editoval Kdosi (23. 11. 2014 18:24)

↑ JanAdasek:
Nechci radit špatně, jen možná ukázat můj nápad: Zkus v $lim(n\cdot (\sqrt{\frac{1}{n^{2}}}-a))=-\infty$ znovu roznásobit n-kem dojdeš k $\lim{1-an}$ ....
Je to ale jen můj nápad, možná hloupost.

Jj · 23. 11. 2014 19:15 — Editoval Jj (23. 11. 2014 19:17)

To x tam patří ??

$lim(\sqrt{\color{red}x\color{black}^{2}+1}-an)=-\infty$

Tady $lim(n\cdot (\sqrt{\frac{n^{2}}{n^{2}}+\frac{1}{n^{2}}}-a))=-\infty$ už s ním nepočítáte?

JanAdasek

↑ Jj:
to x tam samozřejmě nepatří, omlouvám se, teď už mi to nejde opravit. Místo x mám být n

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2014 16:11

Určení realného parametru v limitě/2

#2 23. 11. 2014 18:23 — Editoval Kdosi (23. 11. 2014 18:24)

Re: Určení realného parametru v limitě/2

#3 23. 11. 2014 19:15 — Editoval Jj (23. 11. 2014 19:17)

Re: Určení realného parametru v limitě/2

#4 16. 01. 2015 21:33 — Editoval JanAdasek (16. 01. 2015 21:34)

Re: Určení realného parametru v limitě/2

Zápatí