Matematické Fórum

MatthewM

Dobrý den,

mám menší problém s těmito příklady, kořeny mi vyšly, ale problém mi dělá vytvoření intervalů, do kterých mám kořeny dosadit.

1) $|x^{2}+4x|-3x -6=0$

kořeny mi vyšly $-3,2,-6,-1$
do výsledku patří pouze $-1,2$

2) $|x^{2}+2x-1|-x=1$

kořeny mi vyšly $-2,1,0,-3$
do výsledku patří pouze $0,1$

Děkuji za ochotu.

marnes · 23. 11. 2014 20:12

↑ MatthewM:
Je potřeba určit nulové body a rozdělit řešení na intervaly. V daném intervalu řešit rovnici a zeptat se, zda daný kořen patří do intervalu, ve kterém se rovnice řešila.

zdenek1 · 23. 11. 2014 20:14

↑ MatthewM:
1) když si to přepíšeš $|x^2+4x|=3x+6$
ta bys měl vidět, že pravá strana musí být nezáporná. Podmínka $3x+6\ge0$
2) stejně tak $|x^{2}+2x-1|=x+1$ , $x+1\ge0$

MatthewM · 23. 11. 2014 20:32

↑ marnes:

Takhle jsem to pravě zkoušel, výraz v absolutní hodnotě jsem se snažil upravit a dostat z něho intervaly, které mi vyšly, ale nesouhlasilo to pak s výsledkem.

↑ zdenek1:

Jo, takhle. Takže stačí pouze ten interval vytvořený z pravé strany využít při dosazování kořenů a mám výsledek? Vždycky jsem byl zvyklý, že se ten interval vytvořil z výrazu pod odmocninou, tohle je pro mě novinka.

Každopádně, děkuji oběma.

marnes · 23. 11. 2014 21:03

↑ MatthewM:
Tak jde o to(příklad jsem neřešil), že třeba když v intervalu (-oo;-4) vyjdou kořeny -6;2, tak 2 nemůže být řešením

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2014 19:12 — Editoval MatthewM (23. 11. 2014 19:14)

Rovnice s neznámou v absolutní hodnotě (intervaly)

#2 23. 11. 2014 20:12

Re: Rovnice s neznámou v absolutní hodnotě (intervaly)

#3 23. 11. 2014 20:14

Re: Rovnice s neznámou v absolutní hodnotě (intervaly)

#4 23. 11. 2014 20:32

Re: Rovnice s neznámou v absolutní hodnotě (intervaly)

#5 23. 11. 2014 21:03

Re: Rovnice s neznámou v absolutní hodnotě (intervaly)

Zápatí