Matematické Fórum

Emos · 26. 11. 2014 12:02

Dobrý den,

mohl bych poprosit o postup k tomuto příkladu ? Pořád mi i mým spolužákům vychází -1, ale výsledek má být 1.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/99731_matematika.PNG

Jj · 26. 11. 2014 12:21 — Editoval Jj (26. 11. 2014 12:22)

↑ Emos:

Dobrý den.

Řekl bych, že funkci y si můžeme trochu zjednodušit: $y = \frac{1}{2}\ln \frac{1-\sin x}{1+\sin x}$ ,
čímž se vyhneme nutnosti derivovat odmocninu.

Funkce je tvaru $y =\frac{1}{2} \ln f(x),\quad f(x)=\frac{1-\sin x}{1+\sin x}$

Takže podle pravidel derivací bude

$y'=\left(\frac{1}{2}\ln f(x)\right)'=\frac{1}{2}\frac{f'(x)}{f(x)}=\frac{1}{2}\frac{\left (\frac{1-\sin x}{1+\sin x} \right)'}{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}$

Takže už jen derivace zlomku v čitateli, úprava a dosazení x = pí. To už dáte ?

Matematické Fórum

#1 26. 11. 2014 12:02

derivace složené funkce

#2 26. 11. 2014 12:21 — Editoval Jj (26. 11. 2014 12:22)

Re: derivace složené funkce

Zápatí