Matematické Fórum

Dyna · 27. 11. 2014 00:34

Zdravím,

chcel by som požiadať o pomoc s nasledovným integrálom:

$I = \int_{}^{}\mathrm{e}^{2x} \cdot \sin (\pi x) \, \mathrm d x$

Po dvojnásobnej integrácii per partes dostanem:

$I= \frac{\mathrm{e}^{2x}}{2} \cdot \sin (\pi x) -\frac{\pi \mathrm{e}^{2x}}{4} \cdot \cos (\pi x) - \int \frac{ \pi^2 \mathrm{e}^{2x}}{4} \cdot \sin (\pi x) \, \mathrm d x$

Teraz podľa MAW "budete moci sestavit rovnici pro hledaný integrál a integrál najdete ryze algebraicky jako řešení lineární rovnice".
V tomto bode som sa zasekol a potreboval by som vysvetlenie ako sa zostavuje tá rovnica a ako to ďalej riešiť.
Ďakujem veľmi pekne za pomoc.

marnes · 27. 11. 2014 08:41

↑ Dyna:
Když z $\int \frac{ \pi^2 \mathrm{e}^{2x}}{4} \cdot \sin (\pi x) \, \mathrm d x$ vytkneš pře integrál konstanty, tak ti zůstane stejný integrál, který integruješ

Zapíšu symbolicky

I=A+kI
I-kI=A
I(1-k)=A
I=A/(1-k)

Stačí jako nápověda?

Dyna · 27. 11. 2014 16:28

Dik.

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2014 00:34

Integral sucinu exp. funkcie a funkcie sinus

#2 27. 11. 2014 08:41

Re: Integral sucinu exp. funkcie a funkcie sinus

#3 27. 11. 2014 16:28

Re: Integral sucinu exp. funkcie a funkcie sinus

Zápatí