Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 11. 2014 16:28
Praktický význam logaritmu
Ahojte, prepáčte mi moju "krčmovú" otázku a nechcem vyznieť úplne blbo ale čo presne znamená logaritmus? Ono ja viem, že že ako sa logaritmy počítajú ale nerozumiem, že KEDY a AKO vznikla potreba vymyslieť nejaký logaritmus ? :) Kedy je potrebné nejaké číslo zlogaritmovať ? za akým účelom? Dá sa o tomto nejako jednoducho debatovať? Díky.
Offline
#2 28. 11. 2014 16:34
Re: Praktický význam logaritmu
Ahoj ↑ gasset:,
Dam ti len jednu lopàtisticku myslienku.
V dobe rozvoja astronomie, bolo nutne robit vypocty z vela nasobeniamy.
Akoze sucin dvoch kladnych cisiel, je sucet ich logaritmov. Tak sa to vyuzilo vdaka tabulkam logaritmov...
Ak chces ist dalej hladat napr na webe.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 28. 11. 2014 17:09
Re: Praktický význam logaritmu
↑ gasset:
Zdravím - též kolegu ↑ vanok: .
Doplním ještě toto: Dokud neexistovaly elektronické kalkulačky, používali technici k orientačním rychlým výpočtům,
při kterých se spolu násobila či dělila vícemístná čísla, tzv. logaritmické pravítko. Jeho podstatou byly dvě vzájemně
posuvné lišty opatřené shodnými číselnými stupnicemi, posunutím jedné lišty vůči druhé se mechanicky provedla
operace součinu či podílu. Geometricky sice šlo o sčátání resp. odčítání skutečných délek na lištách, avšak na
zmíněné číselné stupnici to ukázalo výsledek součinu resp. podílu, protože čísla na stupnici byla zobrazena nikoliv
rovnoměrně, ale v podstatě na místě svých logaritmů.
Offline
#5 28. 11. 2014 18:53
Re: Praktický význam logaritmu
Zdravím,
tak především se logaritmy užívají tam, kde je potřeba rozdělit velké rozsahy na několik pásem - užití je často v elektrotechnice (při výpočtech i v grafech - používá se tzv. semilogaritmické měřítko). Pak ve fyzice u zvuku, kde se velké rozsahy dělí pomocí logaritmů. Chemie, pH a další rovnice.
Ale to není nic, co by se nedalo zjistit s Googlem. ;)
Offline
#6 29. 11. 2014 14:09
Re: Praktický význam logaritmu
VIete prečo sa vlastne pýtam, že kedy je potrebné nejaké číslo zlogaritmovať? Pretože nedávno som čítal taký prospekt, ktorý sa viaže k takému Indexu, ktorý hodnotí mnohé krajiny podľa ich blahobytu, resp. vyspelosti a tak...
No a vlastne do tohto indexu/modelu vstupuje veľa premenných, asi až nejakých 80, ktoré sú rozdelené tak, že niektoré hodnotia ekonomickú situáciu, iné zas politiku, iné zas zdravie ľudí, podnikateľské prostredie, atď.. A v tom prospekte boli všetky tieo premenné vymenované a aj definované. A niektoré mali v zátvorke napísané, že "Logged value", čo predpokladám, že znamená, že hodnoty sú zlogaritmované. Ale prečo??
Napr. Family Income je vyjadrené v USD, ale Population má pri sebe uvedené, že Logged value. Prečo ?
Prečo niektoré premenné vstupujú ako USD a iné ako Logged ? Logaritmovaním sa niečo odstraňuje alebo ako?
Díky moc.
Offline
#8 29. 11. 2014 19:21 — Editoval vlado_bb (29. 11. 2014 19:22)
Re: Praktický význam logaritmu
↑ gasset:Pocty obyvatelov (v milionoch):
Lichtensteinsko: 0,035
Dansko: 5,6
Spanielsko: 47
Cina: 1 358
Skus si tieto hodnoty naniest na ciselnu os (pri akejkolvek mierke). A teraz to iste s ich dekadickymi logaritmami (posunutymi o 1 doprava, aby sme mali kladne cisla):
0,5
1,7
2,7
4,1
Pohodlnejsie, ze?
Offline
#10 30. 11. 2014 22:45
Re: Praktický význam logaritmu
Aha jasné. Tak už asi rozumiem. Ide vlastne o to, že ak hodnoty zlogaritmujem, tak sa dajú "pohodlne" porovnávať . Ale nerozumiem, že prečo sa vlastne posúvajú o 1 doprava ?
BTW: ak však tieto hodnoty ďalej vstupujú do všelijakých štatistických výpočtov, tam už asi nemôžu vstupovať ako zlogaritmované, alebo áno ?
Offline
#11 01. 12. 2014 04:26 — Editoval vlado_bb (01. 12. 2014 04:27)
Re: Praktický význam logaritmu
gasset napsal(a):
Ale nerozumiem, že prečo sa vlastne posúvajú o 1 doprava ?
Dovod som tam napisal, v zatvorke za ciarkou.
gasset napsal(a):
BTW: ak však tieto hodnoty ďalej vstupujú do všelijakých štatistických výpočtov, tam už asi nemôžu vstupovať ako zlogaritmované, alebo áno ?
Preco by nemohli?
Offline
#12 01. 12. 2014 12:06 — Editoval gasset (01. 12. 2014 12:06)
Re: Praktický význam logaritmu
no napísal si, že aby hodnoty boli kladné, ale prečo by som mal chcieť, aby boli kladné ? To je problém, keď mám na mierke aj záporné hodnoty ?
a mimochodom log 0,035 je -1,456 takže ak posuniem o 1 doprava, tak stále mám záporné číslo
Offline