Matematické Fórum

aralk09 · 29. 11. 2014 13:39

Zdravím,
potřebovala bych poradit s posledním krokem důkazu. Mám dokázat, že $tg(2-i)=\frac{sin4-isinh2}{2*(cos^{2}2+sinh^{2}1)}$ . Začala jsem upravovat levou stranu $\frac{sin(2-i)}{cos(2-i)}=\frac{sin2*cosh1-icos2*sinh1}{cos2*cosh1+isin2*sinh1}$ a po vynásobení sdruženým číslem a úpravách jsem dostala $\frac{sin2*co2-isinh1*cosh1}{cos^{2}2*cosh^{2}1+sin^{2}2*sinh^{2}1}$ , čitatel upravím podle vzorců pro dvojnásobný argument, ale s jmenovatelem si nevím rady. Podle jakých vzorců se dá jmenovatel upravit na tvar, který je na pravé straně?
Díky za odpověď.

bedrnik · 29. 11. 2014 16:39

Dobrý den,

Platí $\sin z = \frac{e^{iz} - e^{-iz}}{2i}$ apod. i pro ostatní goniometrické funkce. Zkusil bych všechny goniometrické funkce ve vzorci zapsat tímto způsobem.

Matematické Fórum

#1 29. 11. 2014 13:39

Komplexní čísla

#2 29. 11. 2014 16:39

Re: Komplexní čísla

Zápatí