Matematické Fórum

212113 · 30. 11. 2014 00:18

Nazdar potreboval by som poradit ohladne tohto integralu
$\int_{0}^{2\pi }\sqrt{sin(2x)}^{3}(cos(x)+sin(x))dx$
za vsetky rady a namety dakujem

Brano · 30. 11. 2014 01:35 — Editoval Brano (30. 11. 2014 03:04)

$\sin(2x)$ na intervavale $(0,2\pi)$ meni znamienko, takze po odmocneni dostanes komplexny vysledok - t.j. si si isty, ze si spravne opisal zadanie?

212113 · 30. 11. 2014 14:40

Nie tie hranice maju byt od 0 do pi/2. Sorry

Brano · 01. 12. 2014 01:54 — Editoval Brano (01. 12. 2014 01:54)

$\int_{0}^{\pi/2}\sqrt{\sin(2x)}^{3}(\cos(x)+\sin(x))dx=\int_{0}^{\pi/2}2^{3/2}\sin^{3/2}x\cos^{5/2}xdx+\int_{0}^{\pi/2}2^{3/2}\sin^{5/2}x\cos^{3/2}xdx=$
$=\sqrt{2}(B(5/4,7/4)+B(7/4,5/4))=2^{3/2}B(5/4,7/4)=3\pi/8$

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2014 00:18

integral

#2 30. 11. 2014 01:35 — Editoval Brano (30. 11. 2014 03:04)

Re: integral

#3 30. 11. 2014 14:40

Re: integral

#4 01. 12. 2014 01:54 — Editoval Brano (01. 12. 2014 01:54)

Re: integral

Zápatí