Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 30. 11. 2014 12:37

CaburCZ
Příspěvky: 43
Škola: FAV
Pozice: student
Reputace:   1 
 

Tečna ke grafu fce - bod dotyku

Zdravím,

poradil by mi někdo prosím s tímto příkladem:
Najděte bod $x_{0}$ , kde je tečna funkce $f(x) = sin(x), x \in (2, 4)$ rovnoběžná s osou druhého a čtvrtého kvadrantu.

Jediné co mi napadlo je použít vzorec pro těčnu, tedy $y = f(x_{0}) + f'(x_{0})*(x-x_{0})$
dosadil jsem $-x = sin(x_{0}) + cos(x_{0})*(x-x_{0})$, ale nevím jak dál. Za každou pomoc předem děkuji.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) CaburCZ)

#2 30. 11. 2014 12:44

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Tečna ke grafu fce - bod dotyku

↑ CaburCZ:

Dobrý den.

Řekl bych, že máte najít bod daném intrvalu, v němž je (sin x)' = -1.
To nebude problém.

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 30. 11. 2014 12:51

CaburCZ
Příspěvky: 43
Škola: FAV
Pozice: student
Reputace:   1 
 

Re: Tečna ke grafu fce - bod dotyku

↑ Jj:
Děkuji, opravdu bylo to pi.
Můžu se zeptat, jak jste přišel na tu rovnici $(sin(x))' = -1$ ?

Offline

 

#4 30. 11. 2014 12:57

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Tečna ke grafu fce - bod dotyku

↑ CaburCZ:

Osa II. a IV. kvadrantu má směrnici = -1.

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 30. 11. 2014 12:59

CaburCZ
Příspěvky: 43
Škola: FAV
Pozice: student
Reputace:   1 
 

Re: Tečna ke grafu fce - bod dotyku

↑ Jj:
Paráda, už tomu rozumím, ještě jednou děkuji.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson