Matematické Fórum

Integral123

Ahoj, prosim vas pri nasledujucom priklade nechapem preco je ta podciarknuta cast vyrazu taka aka je: http://www.fastimages.eu/images/nechapooo.png , nema to byt nahodou $(1-t^2)/(2t)$ ???

vanok · 30. 11. 2014 20:34

Ak polozime $x=\frac {1-t^2}{2t}$
Mame $dx=\frac {-2t.2t-2(1-t^2)}{(2t)^2}dt=\frac {-t^2-1}{2t^2}dt$
Co po dosadeni da tvoj druhy vyraz.

Integral123 · 30. 11. 2014 20:49

ak to teda ma byt $\frac {-t^2-1}{2t^2}$ tak preco je v tom vypocte to podciarknute iny vyraz?

vanok · 30. 11. 2014 20:56 — Editoval vanok (30. 11. 2014 21:10)

↑ Integral123:,
To treba vypocitat este $\frac 1{x^2\sqrt{1+x^2}}$
Ak sa mylim iste to niekto opravi ( integraly casto nepocitam)

Poznamka: v tvojom odkaze vyraz $t=\sqrt{x^2+1}-x$ , da vyraz x, co som pouzil vyssie.

misaH · 30. 11. 2014 21:34 — Editoval misaH (30. 11. 2014 21:35)

↑ Integral123:

Prečo je podčiarknuté iný výraz?

Lebo vanok miesto teba robil dx, to je ten jeho výraz, podčiarknuté s tým nič nemá.

Keď dosadíš za x do menovateľa, dostaneš ten menovateľ ako na obrázku.

Neviem, s čím máš problém. Tipujem, že znova proste nepoznáš teóriu.

Integral123 · 01. 12. 2014 17:13

a co hovori teoria v tomto pripade?

misaH · 01. 12. 2014 19:11 — Editoval misaH (01. 12. 2014 19:12)

↑ Integral123:

Vanok Ti to všetko vysvetlil.

Dosadil si za x?

Podľa mňa nerozumieš princípu substitúcie, ináč by si nedával svoje otázky.

Predsa vanok Ti vyrátal dx (mám pocit, že tu je kameň úrazu - ako keby si netušil, že je to pri substitúcii nutné a pritom je to elementárna vec) - potom stačilo dosadiť do menovateľa za x.

Urobil si to?

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2014 18:51 — Editoval Integral123 (30. 11. 2014 18:52)

nechapem postup

#2 30. 11. 2014 20:34

Re: nechapem postup

#3 30. 11. 2014 20:49

Re: nechapem postup

#4 30. 11. 2014 20:56 — Editoval vanok (30. 11. 2014 21:10)

Re: nechapem postup

#5 30. 11. 2014 21:34 — Editoval misaH (30. 11. 2014 21:35)

Re: nechapem postup

#6 01. 12. 2014 17:13

Re: nechapem postup

#7 01. 12. 2014 19:11 — Editoval misaH (01. 12. 2014 19:12)

Re: nechapem postup

Zápatí