Matematické Fórum

exrebok

Dobrý deň.

Chcel by som sa vás opýtať, mám 2 diferenciálne rovnice v tvare:

1) $U_{z} = x+R_{1}.[C_{1}.x^{'} -C_{1}.y^{'}]$
2) $R_{1}.[C_{1}.x^{'} -C_{1}.y^{'}]=R_{2}.C_{2}.y^{'} + y$

A) Dosadením druhej rovnice do prvej dostávam:
$U_{z} = x+R_{2}.C_{2}.y^{'} + y$ čo je inak napisane $y^{'}= a -b.x-c.y$

Po úprave:
$y^{'}=\frac{U_{z}}{R_{2}.C_{2}} -\frac{1}{R_{2}.C_{2}}.x - \frac{1}{R_{2}.C_{2}}y$

B) Vyjadrením y' z druhej rovnice a jej dosadením do prvej dostávam po úprave:

$x^{'}=\frac{(R_{1}+R_{2}).U_{Z}}{R_{1}.R_{2}.C_{1}} -\frac{R_{1}+R_{2}}{R_{1}.R_{2}.C_{1}}.x - \frac{1}{R_{2}.C_{1}}y$ čo inak napíšem ako $x^{'}= d -e.x-f.y$

Code:

Moja otázka znie: Ide o nelineárne alebo lineárne diferenciálne rovnice?

Po dlhom čase sa k matematike vraciam v rámci bakalárskej práce, ale nie som si istý o aký typ diferenciálnych rovníc sa jedná.

AK si ich prepíšem ináč ide o dve rovnice v tvare:

$y^{'}= a -b.x-c.y$
$x^{'}= d -e.x-f.y$

kde a,b,c,d,e,f sú číselné koeficienty danej dif. rovnice.

Za odpoveď veľmi pekne ďakujem.

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2014 19:37 — Editoval exrebok (01. 12. 2014 19:41)

Lineárna alebo nelineárna diferenciálna rovnica?

Code:

Zápatí