Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 12. 2014 13:03
Ekvivalence a Částečné uspořádání
Dobrý den,
měl bych prosím dotaz,
Mám problém, definice Ekvivalence a částečně uspořádané množiny znám, jen nedokážu zdůvodnit své myšlenky u tohoto problému.
Necht R a S jsou libovolné ekvivalence (totéž zadání také s ču množinami) na množině X. Rozhodnětě, zda li následně vzniklá relace je také ekvivalence: (ču množina
a) 
b) 
Prosím o radu, jak to nějak zformulvoat... Přijde mi zřejmé, že se o ekvivalenci jedná (resp. částečně uspořádanou množinu, pokud R a S jimi byly...).
Děkuji.
Offline
#2 03. 12. 2014 13:49
Re: Ekvivalence a Částečné uspořádání
↑ Buránek:
Zdravím.
Ekvivalence je relace, která je zároveň
- reflexivní ,
- symetrická ,
- transitivní .
Je potřeba u každé z těchto vlastností usoudit, zda respektuje uvažované množinové operace, tj. například
zda z faktu, že relace 
jsou reflexivní, plyne, že také je reflexivní atd.
Obdobně s relací částečného uspořádání.
Offline