Matematické Fórum

pavelbr · 03. 12. 2014 17:51

zdravím,

poradil by mi někdo s tímto příkladem?

$\cos (log\sqrt{x)}*dx$ - z tohoto výrazu integrál.

Moc díky

Jj · 03. 12. 2014 18:21

↑ pavelbr:

Dobrý den.

Logaritmus je desítkový?

$\cos (log\sqrt{x)}=\cos \frac{\log x}{2}$

Řekl bych, že pomůže substituce $x = 10^t,\quad dx = 10^t \ln 10\,dt\Rightarrow$

$I = \ln 10\int 10^t\cos \frac{t}{2}\,dt$ a integrace per partes.

pavelbr · 03. 12. 2014 18:46

Ano, logaritmus je desítkový.

Můžu se zeptat, jak Vás napadla tato substituce? Ještě jsem se s ní nikdy nesetkal.

Argcotgh x · 03. 12. 2014 18:49

Ona je to obdoba substituce x = e^t, akorát že logaritmus není o základu e, ale 10, odtud 10^t.

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2014 17:51

výpočet integrálu

#2 03. 12. 2014 18:21

Re: výpočet integrálu

#3 03. 12. 2014 18:46

Re: výpočet integrálu

#4 03. 12. 2014 18:49

Re: výpočet integrálu

Zápatí