Matematické Fórum

pr0salian · 04. 12. 2014 10:30

Mám vypočítať integrál
$\int_{}^{}\frac{8+3sinx - 2cosx}{sin2x}dx$

Pomohlo by mi ak by som dostal nejakú pomôcku, napríkald aku substitúciu vykonať alebo ako postupovať.

Jj · 04. 12. 2014 11:03 — Editoval Jj (04. 12. 2014 11:05)

↑ pr0salian:

Řekl bych, že

$\frac{8+3sinx - 2cosx}{sin2x}=\frac{8}{\sin 2x}+\frac{3}{2\cos x}-\frac{2}{2\sin x}$

Je tudíž třeba řešit integrály typu $\int \frac{du}{\sin u} nebo \int \frac{du}{\cos u}$

$\int \frac{du}{\sin u}=\int\frac{\sin u}{\sin^2u}\,du=\int\frac{\sin u}{1-\cos^2u}du$ a substituce 'cos u = t, sin u du = -dt'

Analogicky integrál druhého typu.

Matematické Fórum

#1 04. 12. 2014 10:30

Integrál

#2 04. 12. 2014 11:03 — Editoval Jj (04. 12. 2014 11:05)

Re: Integrál

Zápatí