Matematické Fórum

Adamusos · 04. 12. 2014 21:05

Mám určit rovnici kružnice opsané trojuhelníku ABC $A=[-3;-4] B=[-2;-1] C=[1;-2]$

určil jsem si střed úsečky AB S1 $S_{1}=[-\frac{5}{2};-\frac{5}{2}]$

a AC S2 $S_{2}=[-1;-3]$

dále vektor v=B-A= $(1;3)$ a vektor u=C-A= $(4;2)$

takže získám dvě obecné vyjádření $o_{1}$ a $o_{2}$

$o_{1}:x+3y+10=0$
$o_{2}:4x+2y+10=0$

teď dál nevím jak určit bod, kde se obě přímky protínají, abych získal střed kružnice.

Jj · 04. 12. 2014 21:19

↑ Adamusos:

Dobrý den. Řekl bych, že střed kružnice je řešením soustavy rovnic

$x+3y+10=0$
$4x+2y+10=0$

Adamusos · 04. 12. 2014 21:29

tedy $y=-3$ a $x=-1$

$S=[-1;-3]$

a vzdálenost od krajního bodu, třeba A
$SA=\sqrt{5}$

a tím pádem rovnice bude $(x+1)^{2}+(y+3)^{2}=\sqrt{5}$ ? Ve výsledcích je tvar $x^{2}+y^{2}+2x+6y+5=0$

Jj · 04. 12. 2014 21:33

↑ Adamusos:

Pokud je $SA=\sqrt{5}$ , tak rovnice je $(x+1)^{2}+(y+3)^{2}=5\equiv x^{2}+y^{2}+2x+6y+5=0$

Matematické Fórum

#1 04. 12. 2014 21:05

Analytická geometrie

#2 04. 12. 2014 21:19

Re: Analytická geometrie

#3 04. 12. 2014 21:29

Re: Analytická geometrie

#4 04. 12. 2014 21:33

Re: Analytická geometrie

Zápatí