Matematické Fórum

TerezaG · 06. 12. 2014 18:15

Dobrý den,
mám problém s výpočtem příkladu s následujícím zadáním:

Poloha středu kuličky o hmotnosti 1g a poloha elektronu jsou známy s předností 0,01cm. Určete nejmenší nepřesnost rychlosti, s níž můžeme určit rychlost kuličky a rychlost elektronu.

Počítala jsem pomocí vztahu: $\Delta x\cdot \Delta m\cdot \Delta v\le \frac{h}{2\pi }$ z toho mi vyšlo, že $\Delta v=1\cdot 10^{-28}m/s$ , což mám správně, ale potom mám ještě ve výsledcích hodnotu, pro nějakou rychlost... $0,6 m/s$ a to nevím, kde mám vzít :(
Já jsem tedy spočítala neurčitost rychlosti, ale potřebuji nyní ještě tu rychlost.
Tak jsem si řekla, že si jednoduše za $\Delta m$ dosadím místo hmotnosti kuličky, hmotnost elektronu... ale to mi nevychází, jinak nevím, jak mám tedy počítat, nedává mi nic jiného smysl :(

Moc děkuji :))

Argcotgh x · 07. 12. 2014 13:09

Není on ten vzorec Δx . Δm . Δv = Δx . Δp ≥ h / 2π ? (Obrácené znaménko nerovnosti) Tj. součin souřadnice a hybnosti je větší než redukovaná Planckova konstanta?

TerezaG · 07. 12. 2014 13:33

↑ Argcotgh x:
Ano ano, je, to jsem se překlikla, no, ale stejně to výsledek nemění :(

Brzls · 07. 12. 2014 14:33

↑ TerezaG:
Stejně tak je špatně zápis

Δx . Δm . Δv = Δx . Δp ≥ h / 2π delta u toho m být nemá. Vzhledem k tomu, že si tady dostala hmotnost zadanou "přesně", tak Δm=0 a taková nerovnice rozhodně asi platit nebude (0≥ h / 2π).

Má to být normálně mΔv.Δx≥ h / 2π.
To na výsledku ale taky nic nemění.

Můj názor je, že je buďto úplně sprzněné zadání (že je to myšleno nějak jinak, než to normální člověk pochopí) a nebo, což je pravděpodobnější, je prostě ve výsledcích chyba.

TerezaG · 07. 12. 2014 17:40

↑ Brzls:
Děkuji.

Matematické Fórum

#1 06. 12. 2014 18:15

Princip neurčitosti

#2 07. 12. 2014 13:09

Re: Princip neurčitosti

#3 07. 12. 2014 13:33

Re: Princip neurčitosti

#4 07. 12. 2014 14:33

Re: Princip neurčitosti

#5 07. 12. 2014 17:40

Re: Princip neurčitosti

Zápatí