Matematické Fórum

1. Lampa visí na dvou drátech, které svírají s vodorovným směrem úhly alfa=55° a beta=33°.  Jakou silou jsoudráty napínány, je li tíha lampy 12N?

2. Určete výšku stožáru, jehož vrchol vidíme z místa A ve výškovém úhlu a alfa=25°20´ a z místa B, ležícího na přímce z A k patě věže, ve výškovém úhlu beta=42°40´. Vzdálenost AB=96m.

3. Závod zvyšuje průměrně ročně výrobu o 6,25%. Za jakou dobu se výroba zdvojnásobí?

4. Hyperbola má asymptoty 2x+-3y=0 a prochází bodem M[5,2]. napište její osovou rovnici

5. Je dána kružnice k a bod M v jeji vnitřní oblasti. Sestrojte všechny tětivy kružnice k, které procházejí bodem M a jsou jím děleny na 2 úsečky v poměru odmocnina ze2 : 5

6. Z kanálu šířky a vychází pod pravým úhlem kanál šířky b. najděte největší délku tyče, kterou je možné splavit z jednoho kanálu do druhého.

7. jsou dány 2 různoběžky p,q a mimo ně bod A. Sestrojte čtverec ABCD,, aby B leželo na p, d leželo na q