Matematické Fórum

Soumracek · 07. 12. 2014 15:50

Ahoj,mám tento příklad: $(1+\sqrt{2})^{5}$ a mám ho vypočítat pomocí binomické věty, výsledek má být: $41+29\sqrt{2}$ ,ale nemůžu se k tomu výsledku dopočítat,můžete mi prosím poradit jak na to? Díky

byk7 · 07. 12. 2014 15:55

Tam nic není, prostě si to musíš rozepsat z binomické věty
$$1+\sqrt{2}$^{5}=\binom{5}{0}1^5+\binom{5}{1}1^4\sqrt2+\binom{5}{2}1^3$\sqrt2$^2+\cdots$
no a využít toho, že $$\sqrt2$^{2n-1}=2^{n-1}\sqrt2$ a $$\sqrt2$^{2n}=2^n$

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2014 15:50

Binomická věta

#2 07. 12. 2014 15:55

Re: Binomická věta

Zápatí