#1 19. 04. 2009 12:00
poledne
Dobré slunečné poledne,
i přitomto krásném počasí se trápím s příklady s matiky a největší problém mám právě s tímto:
1)
Počet všech x leží (0, pi), pro která platí 2*sin(x/2) = -odm(2)*sinx je roven číslu:
a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) žádnému z předchozích
budu rád, za každou radu, díky
Offline
#2 19. 04. 2009 12:11
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: poledne
Podle mě je nejrychlejší si to namalovat.
Namaluješ si obě strany rovnice zvlášť a zjistíš, že se nikdy neprotnou (v tomto intervalu).
Početní řešení:
Přepiš si 
jako sin2t... 
s tím, že t = x/2
Siny se ti vyškrtnou (bez nutnosti dělat podmínky) a zbyde ti jedno řešení pro x = 6/4 pí, což je mimo.
Offline
#3 19. 04. 2009 12:11 — Editoval O.o (19. 04. 2009 12:14)
Re: poledne
↑ Ilias:
Já bych hádal třeba za a).
Nejsem na tyhle rovnice žádný zázračný řešitel, tak se podle mne neorientuj -).
Můj odhad: vlevo kladné číslo, vpravo záporné číslo. Ty se budou rovnat pouze tehdy, když by to byli nuly a ty to být nemohou, protože 0 není v našem intervalu.
EDIT:
Jak to, že se sinus vyškrtne, když jeden je proměnné x a druhý t?
Offline
#5 19. 04. 2009 12:22
Re: poledne
↑ halogan:
Díky moc .),
já jsem přemýšlel, kde jsi zavedl tu substituci a teď koukám, že moje domněnka byla úplně z druhé strany rovnice =).
Offline
#7 19. 04. 2009 13:03
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: poledne
↑ Ilias:
Podívej o dva příspěvky výše na ↑ halogan:. Tam jsem použil vzorec pro dvojnásobný úhel. 
Offline