Matematické Fórum

MatthewM · 08. 12. 2014 17:55

Dobrý den, řeším v tuhle chvíli tuto rovnici, s kterou si sice vím rady, ale nedokážu se dopracovat ke správnému výsledku.

$\sqrt{\frac{x+2}{x-3}} - \sqrt{\frac{x-3}{x+2}} = -\frac{5}{6}$

Napadla mě substituce:

$t = \sqrt{\frac{x+2}{x-3}}$

Což by vedlo k rovnici:

$t-\frac{1}{t} = -\frac{5}{6}$

Následně mi diskriminant vyšel nepříjemný a už nevím, jak dál. Děkuji za pomoc.

Výsledek je $-6$

zdenek1 · 08. 12. 2014 18:16

↑ MatthewM:
na to žádnej diskriminant nepotřebuješ
$6t^2+5t-6=0$
$6t^2+9t-4t-6=0$
$3t(2t+3)-2(2t+3)=0$
$t=\frac23$ nebo $t=-\frac32$ (nevyhovuje, t>=0$

MatthewM · 08. 12. 2014 18:34

↑ zdenek1:

Super, dík za ochotu.

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2014 17:55

Speciální rovnice s odmocninou

#2 08. 12. 2014 18:16

Re: Speciální rovnice s odmocninou

#3 08. 12. 2014 18:34

Re: Speciální rovnice s odmocninou

Zápatí