Matematické Fórum

Panassino · 11. 12. 2014 20:12

Zdravím,

mohl by někdo prosím poradit s řešením rovnice $9^{x-\frac{1}{2}} + 9^{\frac{1}{2}-x}=\frac{10}{3}$ ?

Výsledek znám, ale nemůžu se k němu dohrabat...

Děkuji

Freedy · 11. 12. 2014 20:20

Ahoj,

stačí si rovnici upravit jako:
$9^{x-\frac{1}{2}}+\frac{1}{9^{x-\frac{1}{2}}}=\frac{10}{3}$ a použít substituci:
$9^{x-\frac{1}{2}}=a$
potom řešíš jednoduchou rovnici:
$a+\frac{1}{a}=\frac{10}{3}$

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2014 20:12

exponenciální rovnice

#2 11. 12. 2014 20:20

Re: exponenciální rovnice

Zápatí