Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 12. 2014 21:16
Booleovy svazy
Zdravim, když mám danou množinu o řekněme 8 nebo 12 prvcích, kolik tam bude Booleových svazů? když vezmu 8, tak to je 2^3, takže jeden svaz? A když 12, tak konečně mnoho svazů? Moc se v tom neorientuju, díky za pomoc.
Offline
#2 16. 12. 2014 23:29 — Editoval OiBobik (16. 12. 2014 23:35)
- OiBobik
- Moderátor
- Místo: Brno/Praha
- Příspěvky: 1013
- Škola: MFF UK Mat. struktury
- Pozice: student
- Reputace: 82
Re: Booleovy svazy
↑ Tom.MAT:
Ahoj,
platí prima věta, která říká, že konečná Booleova algebra (což bude asi Booleův svaz) je isomorfní potenčnímu svazu nějaké konečné množiny. Speciálně neexistuje Booleův svaz řádu 12, a každý konečný Booleův svaz je dán svou velikostí jednoznačně až na isomorfismus.
Pokud tě zajímá doslova, kolika způsoby lze zvolit strukturu Booleova svazu na konkrétní 
-prvkové množině (nehledě na to, že budou všechny isomorfní), to už je složitější - navrhoval bych spočítat všechny bijekce osmiprvkové množině a pak si rozmyslet, které bijekce nemění svazovou strukturu (tj. svazové automorfismy).
"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]
Offline
#4 17. 12. 2014 18:02
- OiBobik
- Moderátor
- Místo: Brno/Praha
- Příspěvky: 1013
- Škola: MFF UK Mat. struktury
- Pozice: student
- Reputace: 82
Re: Booleovy svazy
↑ Tom.MAT:
Není zač. Pro jistotu ještě zdůrazním, že (počet bijekcí)-(počet automorfismů) není výsledek té hypotetické druhé části.
"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]
Offline