Matematické Fórum

Lucky11 · 19. 04. 2009 18:16

Ahojda potřebovala bych poradit jak na tento příklad.
Urcete distribucni funkci a hustotu pravdepodobnosti veliciny udavajici
vzdalenost nahodne vybraneho bodu ve ctverci od jeho stredu. Nahodne
vybraným bodem rozumíme bod vybraný takovým zpusobem, ze pravdepodobnost,že bod leží v nejaké cásti ctverce je prímo úmerná obsahu této cásti. Dekuju:)

kaja.marik · 19. 04. 2009 18:27

Asi jsem neco nepochopil, ale jak muze hustota pravdepodobnosti udavat vzdalenost?

Kondr · 19. 04. 2009 19:43 — Editoval Kondr (19. 04. 2009 19:53)

↑ kaja.marik:Tam záleží, k čemu vztáhneme to udávající. Myslím, že to mělo být ke slovu veličina a ne hustota.

↑ Lucky11:Zkusme se zamyslet nad distribuční funkcí. Předpokládejme, že čtverec má délku strany a. Distribuční funkce v bodě x poměr plochy, kterou tvoří body vzdálené od středu o méně než x, a plochy celého čtverce. Pokud je x menší než a/2, je takovou množinou kruh o poloměru x, distribuční funkce je pro x od 0 do a/2 rovna $\frac{\pi x^2}{a^2}$ . Pro a/2<x<sqrt(2)a/2 je touto plochou průnik kruhu o poloměru x se čtvercem, distribuční funkce je proto $\frac{(\pi-4arccos(\frac{a}{2x}))x^2+2a\sqrt{x^2-a^2/4}}{a^2}$ . Pro x>sqrt(2)a/2 bude distribuční funkce rovna 1. Hustotu získme derivací, fakt se mi to nechce počítat :)

Lucky11 · 19. 04. 2009 22:05

supr díky...a tu derivaci uz snad zvladnu:)

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2009 18:16

Hustota pravdepodobnosti a distrib.funkce

#2 19. 04. 2009 18:27

Re: Hustota pravdepodobnosti a distrib.funkce

#3 19. 04. 2009 19:43 — Editoval Kondr (19. 04. 2009 19:53)

Re: Hustota pravdepodobnosti a distrib.funkce

#4 19. 04. 2009 22:05

Re: Hustota pravdepodobnosti a distrib.funkce

Zápatí