Matematické Fórum

Trolstover

Zdravim , pocitali sme priklad a zadanie bolo "Najdite bod vdzialeny od bodu P[6,2] ked d=2\sqrt{6}.

Pocitali sme to vzorcom m1*a+m2*b+c/ $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

to vyslo 6*1+2*0+0/1 =6;

Tu nastava moja otazka ,preco ax+by+c=0 v tomto pripade =1+0+0=0? (podla dosadenie do vzorca vyssie)

Vyslo to [0,-4] (boli moznosti ) = narysovali sme graf a z bodu Y(2) sme pripocitali a odpocitali 6.

misaH · 14. 12. 2014 16:10

↑ Trolstover:

Nemá ten hľadaný bod ležať na niektorej osi?( Ale aj tak by boli dva).

Ináč všetky body rovnako vzdialené od daného ležia na kružnici.

Freedy · 14. 12. 2014 16:13

Ahoj,

jaké je přesné zadání? (je d požadovaná vzdálenost, nebo co to je?)
Odpověď na toto zadání je totiž množina bodů které mají od daného bodu danou vzdálenost čili kružnice se středem v daném bodě s daným poloměrem, čili:
$(x-6)^2+(y-2)=24$ . Ale možná je tam nějaký fyzikální podtext, který se omlouvám nevidím.

Jinak, bod [0;-4] není od bodu [6;2] vzdálen $\sqrt{24}$ o čem se dá přesvědčit snadno jako $d=\sqrt{6^2+6^2}=\sqrt{72}\not =\sqrt{24}$

Trolstover · 14. 12. 2014 16:14

↑ misaH:
ano ma lezat na osy Y , zabudol som to napisat , ano vysli dva body , avsak mali sme moznosti (a-e) a vyhovoval jeden resp [0,-4],

preco teda sa ax+by+c=1+0+0 v tomto pripade?

misaH · 14. 12. 2014 16:17 — Editoval misaH (14. 12. 2014 16:22)

↑ Trolstover:

Os y má rovnicu x=0, teda 1x+0y+0=0

A tú vzdialenosť [0,-4] a [6; 2] treba prepočítať, tiež si myslím, že nie je požadovaná.

Trolstover · 14. 12. 2014 17:09

Jedním z bodu ktere lezi na ose y a od bodu P[6,2] maji vydalenos d=6* $\sqrt{2}$ je bod :

M[8;0]
M[0;-8]
M[0;4]
M[0;-4]

tu je cele zadanie

Freedy · 14. 12. 2014 17:13

Ahoj,

teď jsi napsal $6\sqrt{2}$ a v zadání máš $2\sqrt{6}$ . Máš v tom trošku zmatek.
Vzhledem k tomu, že od bodu [6,2] nemá žádný bod s celočíselnými souřadnicemi vzdálenost $2\sqrt{6}$ tak to zřejmě bude to druhé zadání.

Stačí tedy napsat obecnou rovnici kružnice se středem v bodě [6,2] a poloměřem $6\sqrt{2}$ a poté vyzkoušet která ze tří možností vyhovuje.

misaH · 14. 12. 2014 18:47 — Editoval misaH (14. 12. 2014 18:50)

↑ Freedy:

Myslím, že nemáš pravdu.

Otázka bola vysvetliť postup zo školy.

Načo kružnicu? Jeho odpoveď aj postup boli správne, vzdialenosť bodov si mu vyrátal ty - je to $\sqrt {72} = 6\cdot \sqrt 2$

Os y má rovnicu x=0, teda 1x+0y+0=0 - a o tom bola otázka zadávateľa.

Myslím, že ho netreba zbytočne mýliť.

Trolstover · 14. 12. 2014 19:57

↑ Freedy:
Ano ,maly preklep :)

Islo my o pochopenie tej rovnice , ktorej som dostal vysvetlenie , diky za pomoc :)

misaH · 14. 12. 2014 19:59

↑ Trolstover:

Nemáš za čo.

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2014 16:00 — Editoval Trolstover (14. 12. 2014 16:01)

vzdialenost bodu

#2 14. 12. 2014 16:10

Re: vzdialenost bodu

#3 14. 12. 2014 16:13

Re: vzdialenost bodu

#4 14. 12. 2014 16:14

Re: vzdialenost bodu

#5 14. 12. 2014 16:17 — Editoval misaH (14. 12. 2014 16:22)

Re: vzdialenost bodu

#6 14. 12. 2014 17:09

Re: vzdialenost bodu

#7 14. 12. 2014 17:13

Re: vzdialenost bodu

#8 14. 12. 2014 18:47 — Editoval misaH (14. 12. 2014 18:50)

Re: vzdialenost bodu

#9 14. 12. 2014 19:57

Re: vzdialenost bodu

#10 14. 12. 2014 19:59

Re: vzdialenost bodu

Zápatí