Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 12. 2014 17:05

Sheldon.C
Příspěvky: 99
Pozice: student
Reputace:   
 

Plocha Země

Ahoj, moc vás prosím o radu s příkladem: Jakou plochu na zemi zabírá mírný pás, rozprostírá-li se od 23 stupňů a 27 minut do 66 stupňů a 23 minut severní šířky a poloměr Země je 6378 km?
Všem moc děkuju za pomoc

Offline

 

#2 14. 12. 2014 17:32

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Plocha Země

Ahoj,

povrch kulového pásu je:
$S=2\pi rv$ kde r je poloměr koule (zeměkoule) a v je vzdálenost dvou rovnoběžných rovin (rovnoběžky)
Jediná neznámá pro tebe je v. Jelikož jsou rovnoběžky od sebe stejně vzdálené tak musí platit že:
$1°=\frac{6378}{90}(\approx 70,866...)$
$1'=\frac{6378}{3600}(\approx 1,77166...)$
Tobě tedy stačí vypočítat vzdálenost mezi $23°27'$ a $66°23'$ a dosadit.

Mimochodem, skutečně je mírný pás od 23°27' ? Já bych řek že to jsou ještě docela subtropy :)


L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#3 14. 12. 2014 20:29

Sheldon.C
Příspěvky: 99
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Plocha Země

Omlouvám se, ale pořád to moc nechápu :(

Offline

 

#4 15. 12. 2014 09:33

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Plocha Země

Taky plocha mírného pásu je povrch kulového pásu v kouli, kde poloměr je poloměr zeměkoule a vzdálenost mezi dvěma rovnoběžkami:
Je celkem 90 rovnoběžek do obou stran s tím že 0° je rovník.
Poloměr země je 6378 (nebudeme kalkulovat se zploštěním na pólech, které je přibližně 22 km)
Takže pokud budeme počítat takto, tak si můžeme rozdělit severní polokouli na jednotlivé vrstvy. Každá vrstva bude mít 1 minutu. Tedy vzdálenost poloměr / počet minut na severní polokouli.
Nakonec pak jen převedeš tvoje údaje na minuty, vypočítáš rozdíl a tím i výslednou plochu


L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#5 15. 12. 2014 13:44 — Editoval Cheop (15. 12. 2014 13:49)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Plocha Země

↑ Sheldon.C:
No já jsem našel toto (co se týká mírného pásma)

                                                                  Mírné pásmo

    Rozkládá se mezi 40°- 60° severní zeměpisné šířky a 42° až 58° jižní šířky, zabírá asi čtvrtinu zemské souše s těžištěm na severní polokouli. Podnebí je charakteristické sezónními rozdíly teplot. Většina srážek spadne ve vegetačním období, s rostoucí kontinentalitou jejich množství klesá a prodlužuje se období vegetačního klidu (vlivem nízkých teplot v zimě). Nepravidelný chod počasí (především vlivem porušování ekologické rovnováhy ve světovém měřítku) komplikuje organizaci zemědělských prací výsledky sklizní. Při jižním okraji pásma (na jižní polokouli opačně) se vytvořily černozemě. V pásmu je soustředěna podstatná část světové produkce pšenice i dalších potravinových a krmných zrnin (žita, ječmena a kukuřice), okopanin (cukrovka a brambory), ale i tradiční slunečnice a řepky. V klimaticky příznivých oblastech je významná sklizeň jaderného i peckovitého ovoce a vinných hroznů. Protože převažuje vyspělá zemědělská výroba(v Severní Americe nejrentabilnější a v severozápadní Evropě nejintenzivnější) má celá oblast vedoucí postavení v produktech živočišné výroby.

PS: Pokud víme, že souš zabírá přibližně 1/4 povrchu Země, potom není těžké uvedený příklad spočítat s využitím výše popsaného.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#6 16. 12. 2014 07:20

Honzc
Příspěvky: 4517
Reputace:   241 
 

Re: Plocha Země

↑ Cheop:
Čau,
vzhledem k tomu, že jak jsi našel "...zabírá asi čtvrtinu zemské souše s těžištěm na severní polokouli...", to nebude asi zase tak moc přesné ani přibližně přesné.

Offline

 

#7 16. 12. 2014 10:55 — Editoval Rumburak (16. 12. 2014 11:11)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Plocha Země

↑ Sheldon.C: , ↑ Cheop:

Ahoj.  Můj pohled na věc: Jsme v matematice a mírný pás máme v zadání úlohy "matematicky definován"
jako plochu na zemské sféře vymezenou zeměpisnými "rovnoběžkami" odpovídajícími zeměpisným "šířkám"

                             23 stupňů a 27 min.  sš  (obratník Raka, pokud se nepletu),
                             66 stupňů a 23 min.  sš  (severní polární kruh).

Jsou to ve skutečnosti kružnice na zemské sféře, jimiž proložené roviny jsou spolu rovnoběžné (a kolmé
k zemské ose) . Vzdálenost těchto rovin je ona neznámá $v$  ve vzorci uvedeném kolegou ↑ Freedy:.

Ale to, co dotyčný kolega napsal o přibližném vyjádření jednoho stupně a jedné minuty, se mi nezdá.
Bude nutno načrtnout si řez zeměkoule proložený zemskou osou a pomocí něho a trigonometrie odvodit
vztah pro $v$.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson