Matematické Fórum

Yamaha · 14. 12. 2014 23:49

Ahoj, potřeboval bych poradit s tímto příkladem. Stále nemůžu přijít na správný postup řešení.

Na kladce o poloměru R = 20 cm, jejíž moment setrvačnosti vzhledem k ose otáčení je 0,4 kg.m2,
je zavěšené těleso hmotnosti 6 kg . S jak velkým zrychlením se zavěšené
těleso začne pohybovat, když jej uvolníme?Hmotnost závěsu je třeba pro jednoduchost výpočtu zanedbat.
(a = 3,75 m.s−2 )

zdenek1 · 15. 12. 2014 08:41

↑ Yamaha:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-12/29118_pic.png
platí pohybové rovnice
pro závaží: $mg-T=ma$ T - napětí v lanku
pro kladku: $M=J\varepsilon\ \Rightarrow\ Tr=J\frac ar$
z druhé rovnice vyjádříš $T=\frac J{r^2}a$ a dosadíš do první
$mg-\frac{J}{r^2}a=ma\ \Rightarrow \ a=\frac{mgr^2}{J+mr^2}$

Yamaha · 15. 12. 2014 15:57

↑ zdenek1: Moc děkuji. Špatně jsem si vyjádřil pohybovou rovnici pro kladku. Ještě jednou děkuji

konstantin

Prosím o pomoc při řešení toho příkladu. //forum.matweb.cz/upload3/img/2015-01/27824_kladka.png . Děkuji

zdenek1 · 21. 01. 2015 10:41

↑ konstantin:
pokud zanedbáme hmotnost kladky, dostaneš soustavu
$\begin{cases}mg-T=ma\\ T-fMg=Ma\end{cases}$
T- tažná síla ve vlákně
a- zrychlení těles

Jejím řešením dostaneš hledané veličiny.

c) $F_{\text{na kladku}}=\sqrt2T$

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2014 23:49

Mechanika tuhého tělesa - kladka + těleso

#2 15. 12. 2014 08:41

Re: Mechanika tuhého tělesa - kladka + těleso

#3 15. 12. 2014 15:57

Re: Mechanika tuhého tělesa - kladka + těleso

#4 21. 01. 2015 09:13 — Editoval konstantin (21. 01. 2015 09:34)

Re: Mechanika tuhého tělesa - kladka + těleso

#5 21. 01. 2015 10:41

Re: Mechanika tuhého tělesa - kladka + těleso

Zápatí