Matematické Fórum

kexholm · 17. 12. 2014 21:01

Ahoj, ještě jedno řešení které nechápu:

$\lim_{n\to\infty}\frac{log(n)^a}{n^b}=\lim_{n\to\infty}(\frac{log(n)}{n^\frac{b}{a}})^a=$
$\lim_{n\to\infty}(\frac{log(n)}{n^\frac{b}{a}})^a=(\lim_{n\to\infty}\frac{log(n)}{n^\frac{b}{a}})^a=(\lim_{x\to\infty}\frac{log(x)}{x^\frac{b}{a}})^a=$
l'Hospital
$(\lim_{x\to\infty}\frac{\frac1x}{\frac bax^{\frac{b}{a}-1}})^a=(\frac1\infty)^a=0$

Koukám a nerozumím :< Proč můžu hodit limitu dovnitř závorky? Sama bych na takovou úpravu teda nepřišla.

Jj · 17. 12. 2014 21:35

↑ kexholm:

Dobrý den.

Řekl bych, že jde o uplatnění "věty o limitě složené funkce". Používá se často - na netu se najde.

Matematické Fórum

#1 17. 12. 2014 21:01

Limita podle l'Hospitala

#2 17. 12. 2014 21:35

Re: Limita podle l'Hospitala

Zápatí