Matematické Fórum

vmozart

Dobrý večer,
mám integrál, znám výsledek (z wolframu), ale neznám postup.
Děkuji, Václav
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-12/43236_integral.png

vmozart

Ještě jeden (podobný):
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-12/43909_integral2.png

Pavel · 19. 12. 2014 00:13 — Editoval Pavel (19. 12. 2014 00:13)

↑ vmozart:

ad 1) substituce $x=\sin t$ nebo per partes

ad 2) substituce $x=\sqrt 5\cdot\cosh t$ nebo jedna z Eulerových substitucí

vmozart · 19. 12. 2014 02:33

↑ Pavel:
Substituce x=sin t se povedla, díky.
Příklad 2 s odmocninou ve jmenovateli vede na Eulerovu substituci,
ale zatím se mi nedaří použít tu správnou.
Pomohl by někdo?
Děkuji, Václav.

Pavel · 19. 12. 2014 08:44

↑ vmozart:

Eulerova substituce, popř. racionalizace integrálu je srozumitelně popsána zde. V případě ad 2) lze použíi ještě jednu substituci $x=\frac{\sqrt 5}{\cos t}$

Matematické Fórum

#1 18. 12. 2014 23:49 — Editoval vmozart (18. 12. 2014 23:54)

integrál

#2 18. 12. 2014 23:57 — Editoval vmozart (19. 12. 2014 00:05)

Re: integrál

#3 19. 12. 2014 00:13 — Editoval Pavel (19. 12. 2014 00:13)

Re: integrál

#4 19. 12. 2014 02:33

Re: integrál

#5 19. 12. 2014 08:44

Re: integrál

Zápatí