Matematické Fórum

BajaCZ · 25. 12. 2014 17:13

Zdravím, hezké svátky všem. Prosím o pomoc s následujícím příkladem. Smím logaritmovat zbytek příkladu, nebo naopak odlogaritmovat ty výrazy s x?
Předem mnohokrát děkuji. :)
$2 log x - \frac{3}{log \sqrt{x}} = 4$

vlado_bb · 25. 12. 2014 17:31

↑ BajaCZ:Nejde o to, ci smies alebo nesmies, ale ci to bude pravda alebo nie. V kazdom pripade $\sqrt x = x^{\frac 12}$ , pomohlo by ti to?

BajaCZ · 25. 12. 2014 18:02

Děkuji, vím, že odmocnina se dá takto upravit. Navíc je ve jmenovateli, tudíž by tam bylo znaménko minus. Ale má to vyjít $10^{-1}; 10^{3}$ , takže se bude nejspíš používat logaritmus o základu 10, ale zatím mi to nějak nevychází.

misaH · 25. 12. 2014 18:20 — Editoval misaH (25. 12. 2014 18:23)

$\log\sqrt x=0,5\log x$

Potom substitúcia $\log x=t$ (nepovinné, len kvôli pohodliu) - ak sa nemýlim, vznikne kvadratická rovnica.

Pre x platia určité podmienky.

Zišlo by sa Ti poriadne naštudovať prácu s logaritmami (vlastnosti).

BajaCZ · 25. 12. 2014 19:28

↑ misaH:
Aha, děkuji moc. :)

Matematické Fórum

#1 25. 12. 2014 17:13

Logaritmická rovnice

#2 25. 12. 2014 17:31

Re: Logaritmická rovnice

#3 25. 12. 2014 18:02

Re: Logaritmická rovnice

#4 25. 12. 2014 18:20 — Editoval misaH (25. 12. 2014 18:23)

Re: Logaritmická rovnice

#5 25. 12. 2014 19:28

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí