Matematické Fórum

Panassino · 29. 12. 2014 15:48

Zdravím,

narazil jsem při úpravách rovnic na jednu věc.
Upravil jsem výraz $\frac{-1}{(1-2x)^{2}\cdot \sqrt{\frac{3x^{2}-2x}{(1-2x)^{2}}}}$

na výraz

$\frac{-1}{(1-2x)\cdot\sqrt{3x^{2}-2x}}$

A na jednom intervale z definičního oboru (-inf;0) U (2/3;+inf) se mi mění hodnoty.

Je vtažení pod odmocninu neekvivalentní?

byk7 · 29. 12. 2014 15:52

↑ Panassino:

Ano, je to neekvivalentní, přece $x^2\sqrt{x}\neq x\sqrt{x^3}$ , tu máš problém se zápornými hodnotami.

Já bych to udělal nějak takto
$\frac{-1}{(1-2x)^{2}\cdot \sqrt{\frac{3x^{2}-2x}{(1-2x)^{2}}}}=\frac{-1}{(1-2x)^2\cdot\frac{\sqrt{3x^2-2x}}{|1-2x|}}=\frac{|1-2x|}{1-2x}\cdot\frac{-1}{(1-2x)\sqrt{3x^2-2x}}$
přičemž první činitel je buď 1 nebo -1 a pak bych pokračoval dál. :-)

Panassino · 29. 12. 2014 16:04

↑ byk7:

Opravdu $x^2\sqrt{x}\neq x\sqrt{x^3}$ ?

byk7 · 29. 12. 2014 22:15

Tak to jsem napsal pořádnou blbost... :-) Ta rovnost samozřejmě platí, ale ty si udělal toto
$\frac{X^2}{\sqrt{X^2}}=X$
a to neplatí, protože
$\frac{X^2}{\sqrt{X^2}}=\frac{|X|^2}{|X|}=|X|$

Panassino · 30. 12. 2014 11:06

↑ byk7:

Jojo, díky. Poté jsem to opravil.

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2014 15:48

ekvivalentní úprava?

#2 29. 12. 2014 15:52

Re: ekvivalentní úprava?

#3 29. 12. 2014 16:04

Re: ekvivalentní úprava?

#4 29. 12. 2014 16:46 — Editoval misaH (29. 12. 2014 16:51) Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#5 29. 12. 2014 22:15

Re: ekvivalentní úprava?

#6 30. 12. 2014 11:06

Re: ekvivalentní úprava?

Zápatí