Matematické Fórum

petrklic5 · 30. 12. 2014 19:28

Ahoj mám rovnici a potřeboval bych u ni pomoci najít kořeny. Přidávám i svůj postup, ale nikam jsem se nedostal...
:D
$x^{3}-3x^{2}+3x-1=0$
můj postup:
$x^{2}(x-3)+1(3x-1)$

výsledkem by měl být nejspíš trojnásobný kořen $x=1$ což po dosazení vychází $1-3+3-1=0$ ale nevím jak se k tomu dopracovat

..mám tam pak ještě jednu podobnou rci.. $x^{3}-x^{2}+x-1=0$ tak tady taky netuším ...

děkuji!!!:-)

misaH · 30. 12. 2014 19:33 — Editoval misaH (30. 12. 2014 19:37)

↑ petrklic5:

Treba štvorčlen $(x^{3}-3x^{2}+3x-1)$ vydeliť zátvorkou
$(x-1)$ .
Alebo treba zbadať "vzorec" $(x-1)^3$

Koreň x=1 sa "zistí" skúšaním, uhádne sa.

Pavel · 30. 12. 2014 19:35

↑ petrklic5:

Rovnici uprav na tvar

$(x^3-1)-3x(x-1)=0.$

První dvojčlen rozlož podle vzorce a pak z celé levé strany vytkni výraz $(x-1)$ . Druhá rovnice se řeší obdobně.

misaH · 30. 12. 2014 19:36

↑ Pavel:

:-)

petrklic5 · 30. 12. 2014 19:46

děkuji za pomoc ! ta metoda s odhadem prvního kořenu a následné dělení = supr vychází mi to

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2014 19:28

kořeny rovnice

#2 30. 12. 2014 19:33 — Editoval misaH (30. 12. 2014 19:37)

Re: kořeny rovnice

#3 30. 12. 2014 19:35

Re: kořeny rovnice

#4 30. 12. 2014 19:36

Re: kořeny rovnice

#5 30. 12. 2014 19:46

Re: kořeny rovnice

Zápatí