Matematické Fórum

opik1 · 31. 12. 2014 15:34

Dobrý den,
nenašla by se zde dobrá duše, která by mi pomohla vyřešit tento integrál?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-12/36461_6.jpg

Eratosthenes · 31. 12. 2014 16:36

↑ opik1:

Nezávisí-li integrál na integrační cestě, můžeš si vybrat cestu, po které se to bude integrovat nejlépe. V tomto případě bych si asi vybral cestu složenou z vodorovné a svislé úsečky.

opik1 · 31. 12. 2014 17:59 — Editoval opik1 (01. 01. 2015 12:47)

Může se to počítat takto?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-12/45113_DSC00350.JPG

Eratosthenes

ahoj ↑ opik1:

Může, ale když předem víš, že to nezávisí na int. cestě, myslí, že je to lepší vzít přes ty úsečky. Např. AB; A[1;2]; B[4;2]; B;C; C[4;-2]

$\int_{[1;2]}^{[4;-2]}$ \frac {y^2} {\sqrt x} +\frac y x$ dx +$ 4y\sqrt x +\ln x$ dy= \int_1^4$ \frac 4 {\sqrt x} +\frac 2 x$ dx +\int_1^{-2}$ 8y +\ln 4$ dy=$

$=\[8\sqrt x+2\ln x\]_1^4+\[4y^2+y\ln 4\]_1^{-2}=16+2\ln 4-8+16-2\ln 4-4-\ln 4 =20- \ln 4$

Vyšlo mi to trochu jinak, ale asi bude někde jen numerická chybička (Tvůj výpočet jsem nekontroloval, když tak mrkni na oba výpočty ještě jednou)

Matematické Fórum

#1 31. 12. 2014 15:34

křivkový integrál

#2 31. 12. 2014 16:36

Re: křivkový integrál

#3 31. 12. 2014 17:59 — Editoval opik1 (01. 01. 2015 12:47)

Re: křivkový integrál

#4 01. 01. 2015 22:22 — Editoval Eratosthenes (01. 01. 2015 22:23)

Re: křivkový integrál

Zápatí