Matematické Fórum

okip · 31. 12. 2014 19:55 — Editoval okip (31. 12. 2014 19:56)

Dobrý den, potřeboval bych pomoci při dořešení části příkladu na určitý integrál, sice $\frac{1}{8}\int_{\sqrt{6}}^{\sqrt{18}}(t^{2}-2) dt$
,vypadá to docela šíleně,ale podle Maplu je mezikrok správný. Bohužel zde se zasekávám na počítání s odmocninami a nedokážu dostat výsledek do požadovaného tvaru $\frac{3}{2}*\sqrt{2}$ , byť postupuji správně.
Děkuji za jakoukoliv nápovědu.
PS: pokud to k něčemu bude, tak je to i) zde: mathonline.fme.vutbr.cz/download.aspx?id_file=886

Argcotgh x · 31. 12. 2014 20:21

Využil bych toho, že $\sqrt{18}=3\sqrt{2}$ a $\sqrt{6}=\sqrt{2}*\sqrt{3}$ . Tím se to počítání s odmocninami zjednoduší.

Jj · 31. 12. 2014 20:26

↑ okip:

Dobrý večer.

Řekl bych, že

$I = \left[\frac{t}{8}\left(\frac{t^2}{3}-2\right)\right]_{\sqrt{6}}^{\sqrt{18}}=\frac{\sqrt{18}}{8}\left(\frac{18}{3}-2\right)-\frac{\sqrt{6}}{8}\left(\frac{6}{3}-2\right)=\cdots =\frac{3}{2}\sqrt{2}$

No - to snad dáte, ne?

okip · 31. 12. 2014 20:58

↑ Jj: No takhle to vypadá jednodušeji. Děkuji za výpočet.

Matematické Fórum

#1 31. 12. 2014 19:55 — Editoval okip (31. 12. 2014 19:56)

integrál

#2 31. 12. 2014 20:21

Re: integrál

#3 31. 12. 2014 20:26

Re: integrál

#4 31. 12. 2014 20:58

Re: integrál

Zápatí