Matematické Fórum

Záleží na tom, jaká bude pravá strana. Homogenní soustava bude mít nekonečně mnoho řešení a tato řešení budou tvořit podprostor dimenze 1. Bude-li pravá strana nenulová, buď nebude mít soustavá žádné řešení, nebo ta řešení budou součtem partikulárního řešení a všech řešení homogenní soustavy. A řešení nehomogenní soustavy s nenulovou pravou stranou existuje právě tehdy, když se rovná hodnost matice homogenní soustavy a hodnost matice rozšířené o pravou stranu - viz Frobeniova věta.