Matematické Fórum

jansas · 02. 01. 2015 11:34

Počítám tento příklad už hrozně dlouho, ale nikdy mi nevyjde.
Nechť
$X=(\vec{x}_{1},\vec{x}_{2},\vec{x}_{3})$ a $Y=(\vec{y_{1}}, \vec{y_{2}}, \vec{y_{3}})$ jsou dvě báze $\mathbb{C}^{3}$ , kde $\vec{x_{1}}=(1,1,1), \vec{x_{2}}=(1,2,1), \vec{x_{3}}=(0,0,1),\vec{y_{1}}=(1,1,1), \vec{y_{2}}=(-2,0,1), \vec{y_{3}}=(2,-1-,1)$
Nalezněte $(\vec{x})_{X}$ ,
je-li
$(\vec{x})_{Y}=(3,4,3)$

Vždy mi vyjde, že $(\vec{x})_{X}$ $=(3,-1,-1)$ ale není to správně. Má vyjít $=(2,-1,3)$ .

Myslím si , že nejprve mám vypočítat matici z vektorů y. Výsledkem vynásobit po částech vektory x a měl bych dostat $(\vec{x})_{X}$ . Vektory jsme zvyklí psát do sloupečku, ale nevím, jak to tady zapsat. Tak jsou čísla v závorkách vedle sebe místo pod sebou.

Prosím o radu.

Crashatorr · 02. 01. 2015 17:11

↑ jansas:
Ahoj,
nevím jakou metodou to počítate, ale jedna z možností je určit matici přechodu z báze Y do báze X. Potom stačí zjištěnou maticí přechodu vynásobit vektor v bázi Y a měl by vyjít v bázi X :)

jansas · 02. 01. 2015 18:28

↑ Crashatorr:
Děkuji moc za odpověď. Můžu se zeptat, jak se počítá matice přechodu? Nebo třeba odkaz, kde to jde dohledat..My jsme to dělali nějak jinak, ale prostě nevím jak..:(

Crashatorr · 02. 01. 2015 18:37

↑ jansas:
Asi by se to dalo pomocí soustav rovnic, ale pomocí matice přechodu je to univerzálnější, teda podle mě. Pěkně vysvětlené je to třeba ZDE.

jansas · 02. 01. 2015 21:30

↑ jansas:
už to mám!! ještě jednou děkuji

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2015 11:34

dimenze a baze, souřadnice vektory v bázi

#2 02. 01. 2015 17:11

Re: dimenze a baze, souřadnice vektory v bázi

#3 02. 01. 2015 18:28

Re: dimenze a baze, souřadnice vektory v bázi

#4 02. 01. 2015 18:37

Re: dimenze a baze, souřadnice vektory v bázi

#5 02. 01. 2015 21:30

Re: dimenze a baze, souřadnice vektory v bázi

Zápatí