Matematické Fórum

patrik7741 · 03. 01. 2015 20:43

Ahojte
Otec pozbiera jahody sám za 6 hodín, syn za 9 hodín. Ako dlho im to bude trvať spolu, ak otec príde synovi na pomoc po troch hodinách?

proc to vyjde s rovnici (x+3)/9 + x/6 =1 a proc te nevyjde s rovnici x/9 + (x-3)/6 = 1
vzdyt tam jenom zmenime , syn pracoval 3 hodiny vic , a v druhem pripadu otec pracoval 3 hodiny míň, tak proč výsledky nejsou stejné ? řeším zle rovnice ?

marnes · 03. 01. 2015 21:28

↑ patrik7741:
Dle mého počítáš dobře. Problém je ve výsledku. Jednou počítáš čas pro otce a jednou pro syna.

patrik7741 · 03. 01. 2015 22:06

↑ marnes: DEkuju moc , to jsem si neuvedomil, moc jste mi pomohli

patrik7741 · 03. 01. 2015 22:11

↑ marnes: Ale jak potom pri reseni zistim, ktery vysledek je spravny ? jeden vyjde 2,4 (to je ten dobrý) a druhy vyjde 9/5 tak jak potom mám vedet pri reseni ulohy jestli to mám brát jako že on pracoval o 3 h pozdeji a nebo on má čas +3h ?

marnes · 03. 01. 2015 22:23

↑ patrik7741:
řekl bych, že tvé výsledky nejsou dobře. Zkus ještě jednou

misaH · 03. 01. 2015 22:27 — Editoval misaH (03. 01. 2015 22:28)

↑ patrik7741:

$\frac x9+\frac {x-3}{6}=1$

$2x+3 (x-3)=18$

$5x=18+9$

x čas syna

petrik_ch · 04. 01. 2015 11:30

2.4 hod je spravny vysledok; syn zbiera o 3 hodiny viac;

misaH · 04. 01. 2015 11:38

↑ petrik_ch:

Dobre, ale tá druhá hodnota bola zle. A ide o to, či zadávateľ chápe, ktorý čas vyrátal.

patrik7741 · 04. 01. 2015 17:44

↑ misaH: I tak to nechápu, proč vyjde x jinak ? vždyť je to tá ista hodnota, tak jak mam potom vedet pri rseni jestli mám odčítat 3h otci a nebo je zas pričítat synovi ?

marnes · 04. 01. 2015 17:54

↑ patrik7741:
Není.
V jedné rovnici určuje x práci syna, a ve druhé rovnici určuje x práci otce, podle toho, ke komu určuješ hodnotu x.
Napiš výsledky jednotlivých rovnic.

patrik7741 · 04. 01. 2015 18:22

↑ marnes: JEdna je 2,4 a druha 5,4 ale vdyt x je jedna neznámá tak jak mam potom vedet jestli to mam odcitat ??

marnes · 04. 01. 2015 18:25

↑ patrik7741:
když jsi vypočítal 2,4, tak jsi vypočítal čas, kdy pracuje otec společně se synem
když jsi vypočítal čas 5,4, tak jsi vypočítal čas, kdy pracuje syn. A jestli pak po třech hodinách přijde otec, tak 5,4-3=2,4 pracují společně.

patrik7741 · 04. 01. 2015 18:29

↑ marnes: a jak to mam vedet kdyz to vypocitam, co jsem vlastne vypocital ?

marnes · 04. 01. 2015 18:31

↑ patrik7741:
Tak podle toho, jak jsi sestavil rovnici
když (x+3)/9 + x/6 =1 tak jako x označuješ otce
když x/9 + (x-3)/6 = 1 tak jako x označuješ syna

patrik7741 · 04. 01. 2015 18:33

↑ marnes: NO a to je prave to, jak zistim, ktera rovnice teda ktere x vyjadruje jejich společnou praci ?

marnes · 04. 01. 2015 18:37

↑ patrik7741:
Společnou nepočítáš. Ty počítáš dobu x jednoho nebo druhého. Samozřejmě v případě otce je to zároveň doba společná.

patrik7741 · 04. 01. 2015 18:39

↑ marnes:↑ marnes: Jak to že nepočítam společnou ? je to v zadani, proste jenom nechapu kdyz vidim reseni uloh tak nekde ten čas pričítavají a nekde odčítavají

marnes · 04. 01. 2015 18:50

↑ patrik7741:
když to vztahuješ k synovi, tak u otce musíš odečíst, protože otec pracuje o 3 hodiny méně a když to vztahuješ k otci, tak u syna +3, protože syn pracuje o tři hodiny déle.
svou odpověď musíš přizpůsobit tomu, co počítáš. Když otce, tak je to zároveň i odpověď na zadání. Když synaa, tak musíš ty 3 hodiny odečíst.

misaH · 04. 01. 2015 20:17 — Editoval misaH (04. 01. 2015 20:47)

Ako to poznáš? Veď Ty zostavuješ rovnicu, Ty musíš vedieť, ktorý čas si si zvolil za neznámu. Či celkový čas (synov) alebo spoločný čas (v skutočnosti otcov).
_______________________________________________________
Žiaci nemusia robiť rozbor úlohy a potom to takto vyzerá.

Zadávateľ zostaví rovnicu a vôbec nerozumie, čo vyrátal.
_________________________________________________________

Syn robil najprv 3 hodiny sám.

Urobil $\frac 39$ práce.

Potom robil ešte x hodín, urobil $\frac x9$ práce.

Otec robil vtedy s ním, trvalo to tiež x hodín, urobil $\frac x6$ práce.

Rovnica je vtedy

$\frac 39+\frac x9+\frac x6=1$

x je vtedy čas, počas ktorého pracovali otec so synom spolu.

Čas, za ktorý sa urobila celá práca je o 3 hodiny dlhší ako vyrátaná hodnota.

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2015 20:43

Slovni uloha 2

#2 03. 01. 2015 21:28

Re: Slovni uloha 2

#3 03. 01. 2015 22:06

Re: Slovni uloha 2

#4 03. 01. 2015 22:11

Re: Slovni uloha 2

#5 03. 01. 2015 22:23

Re: Slovni uloha 2

#6 03. 01. 2015 22:27 — Editoval misaH (03. 01. 2015 22:28)

Re: Slovni uloha 2

#7 04. 01. 2015 11:30

Re: Slovni uloha 2

#8 04. 01. 2015 11:38

Re: Slovni uloha 2

#9 04. 01. 2015 17:44

Re: Slovni uloha 2

#10 04. 01. 2015 17:54

Re: Slovni uloha 2

#11 04. 01. 2015 18:22

Re: Slovni uloha 2

#12 04. 01. 2015 18:25

Re: Slovni uloha 2

#13 04. 01. 2015 18:29

Re: Slovni uloha 2

#14 04. 01. 2015 18:31

Re: Slovni uloha 2

#15 04. 01. 2015 18:33

Re: Slovni uloha 2

#16 04. 01. 2015 18:37

Re: Slovni uloha 2

#17 04. 01. 2015 18:39

Re: Slovni uloha 2

#18 04. 01. 2015 18:50

Re: Slovni uloha 2

#19 04. 01. 2015 20:17 — Editoval misaH (04. 01. 2015 20:47)

Re: Slovni uloha 2

Zápatí