Matematické Fórum

kapuca · 04. 01. 2015 14:06

Aritmeticky priemer dvoch cisel je 17. Ich geometricky priemer je 15. Urcte tieto cisla.
Co s tim? Ja neviem...

Freedy · 04. 01. 2015 14:14 — Editoval Freedy (04. 01. 2015 14:16)

Ahoj,

aritmetický průměr n členů je definován jako:
$\bar{a}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}a_i$
geometrický průměr n členů je definován jako:
$G(a_1,a_2...a_n)= \left(\prod_{i=1}^{n}a_i \right)^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n}a_i }$

Stačí tedy za n dosadit 2 a dát do rovnosti s 17, popřípadě s 15. Vyjdou 2 rovnice se 2 neznámými.

misaH · 04. 01. 2015 14:15

↑ kapuca:

Tak si zistí, čo je to AP a čo je to GP.

Zapíš dve rovnice s dvoma neznámymi a rieš vzniknutú sústavu dosadzovacou metódou.

To si fakt myslíš, že niekto ti tu bude počítať príklady a ty neurobíš vôbec nič?

misaH · 04. 01. 2015 14:18

↑ Freedy:

Freedy - podporovač lenivcov. Okrem toho - myslíš, že niekto, kto sem dáva takúto úlohu tieto definície pochopí? Keď už si chcel, mal si mu dať priemery pre dve čísla. Takto je to len a len o Tebe.

Freedy · 04. 01. 2015 14:28

↑ misaH:
Ahoj, dle mého uvážení, se do kontextu s geometrickým průměrem dostává středoškolák ve chvíli, kdy se začíná pracovat s posloupnostmi, tudíž už by se tato symbolika měla ovládat a znát.
Samozřejmě, pokud dotyčný symboliku nechápe, lze to rozepsat následovně:

Aritmetický průměr n členů je definován jako:
$\bar{a}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{n-1}+a_n}{n}$
Geometrický průměr n členů je definován jako:
$G(a_1,a_2,...a_n)=\sqrt[n]{a_1\cdot a_2\cdot a_3\cdot ...\cdot a_{n-1}\cdot a_n}$

Aritmetický průměr 2 členů je definován jako:
$\bar{a}=\frac{a_1+a_2}{2}$
Geometrický průměr 2 členů je definován jako:
$G(a_1,a_2)=\sqrt{a_1\cdot a_2}$

kapuca · 04. 01. 2015 15:13

aj tak vobec neviem co s tim mam urobit

Crashatorr · 04. 01. 2015 15:18

↑ kapuca:
Ahoj,
stačí ti sestavit 2 rovnice o 2 neznámých pomocí vzorců, které ti poskytl kolega přede mnou. Znáš aritmetický průměr a geometrický průměr, dosadíš do těch 2 rovnic a dopočítáš člen a1 a člen a2

misaH · 04. 01. 2015 15:20 — Editoval misaH (04. 01. 2015 15:21)

↑ kapuca:

Freedy :-)

kapuca:

17= ... to, čo ti napísal Freedy ako aritmetický priemer

15= ... to, čo ti napísal Freedy ako geometrický priemer 2 čísel.

Označ tie 2 neznáme čísla dvoma písmenami a zapisuj.

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2015 14:06

aritmeticky a geometricky priemer

#2 04. 01. 2015 14:14 — Editoval Freedy (04. 01. 2015 14:16)

Re: aritmeticky a geometricky priemer

#3 04. 01. 2015 14:15

Re: aritmeticky a geometricky priemer

#4 04. 01. 2015 14:18

Re: aritmeticky a geometricky priemer

#5 04. 01. 2015 14:28

Re: aritmeticky a geometricky priemer

#6 04. 01. 2015 15:13

Re: aritmeticky a geometricky priemer

#7 04. 01. 2015 15:18

Re: aritmeticky a geometricky priemer

#8 04. 01. 2015 15:20 — Editoval misaH (04. 01. 2015 15:21)

Re: aritmeticky a geometricky priemer

Zápatí