Matematické Fórum

enys · 05. 01. 2015 14:01

Je dána funkce f(x) $=2x^{2}+x-1$ . Na grafu funkce y=f(x) určete bod T tak aby
a)tečna v bodě T měla směrnici k=5
b)tečna v bodě T měla směrový úhel $\alpha =60^\circ$
c)tečna v bodě T byla rovnoběžná s osou x
d)tečna v bodě T byla rovnoběžná s osou y
e)tečna v bodě T byla rovnoběžná s přímkou p: x-y+10=0
f)tečna v bodě T byla kolmá k přímce q: 3x+y-1=0

Rumburak · 05. 01. 2015 14:48

↑ enys:

Co víš o geometrickém významu derivace ?

enys · 05. 01. 2015 15:56

Oki,tak jsem už spočítala všechny,kromě té šestky.Tu nevim jak počítat.

Rumburak · 05. 01. 2015 16:12

↑ enys:

"Šestka" znamená "f" ? Pokud ano, pak uvaž, jaký je v rovnici přímky $p : ax + by + c = 0$ význam vektoru $(a, b)$ .
Pak snadno najdeš některou přímku $q$ kolmou k $p$ a tím převedeš úlohu na případ z bodu "e", který už Ti je jasný, jak naznačuješ.

mulder · 10. 02. 2020 19:38

↑ Rumburak:Zdravím, mám ten samý příklad. Vypočítal jsem si první derivaci s tím, že výsledek je 4x+1. Když má být směrnice 5, tak poté x-ová souřadnice bodu bude 1 a y-ová bude mít hodnotu 2?

Jj · 10. 02. 2020 19:53

↑ mulder:

Ano.

mulder · 10. 02. 2020 20:04

↑ Jj:A ten směrový úhel nevím. Poraďte

Ferdish · 10. 02. 2020 20:23

↑ mulder:
Smerový uhol = uhol kt. zviera dotyčnica s kladným smerom osi x.

mulder · 10. 02. 2020 21:12

↑ Ferdish:Takže potom bod T, bude mít $[\sqrt{3};5+\sqrt{3}]$

Ferdish

↑ mulder:
Nie. Podľa zadania b) musí platiť, že v zadanom bode bude dotyčnica k funkcii zvierať uhol 60° s osou x, nie že x-ová súradnica hľadaného bodu má byť rovná tangensu daného uhla.

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2015 14:01

derivace

#2 05. 01. 2015 14:48

Re: derivace

#3 05. 01. 2015 15:56

Re: derivace

#4 05. 01. 2015 16:12

Re: derivace

#5 10. 02. 2020 19:38

Re: derivace

#6 10. 02. 2020 19:53

Re: derivace

#7 10. 02. 2020 20:04

Re: derivace

#8 10. 02. 2020 20:23

Re: derivace

#9 10. 02. 2020 21:12

Re: derivace

#10 10. 02. 2020 22:14 — Editoval Ferdish (10. 02. 2020 22:15)

Re: derivace

Zápatí