Matematické Fórum

kexholm · 05. 01. 2015 23:08

ahoj, mám vyšetřit takovou lehčí konvergenci řady
$\sum_{n=1}^{\infty}(e^{\frac1n}-\frac1n-1)$

dobrá duše mi napověděla že konverguje a že to jde ukázat pomocí porovnání s dobrou řadou ale já nemůžu na žádnou dobrou řadu přijít, budu vděčná za jakoukoli pomoc! :)

Stýv · 05. 01. 2015 23:18

jak vypadá Taylorův rozvoj exponenciály kolem 0? (vlastně její definice)

kexholm · 05. 01. 2015 23:23

Ahoj, taylorův rozvoj jsme ještě nebrali takže to nesmím použít :S dík

Stýv · 05. 01. 2015 23:38

a co o exponenciále víš a můžeš to použít?

Bati · 05. 01. 2015 23:46

Ahoj ↑ kexholm:.
Srovnej to s $\sum\frac1{n^2}$ . To vede na limitu $\lim_{x\to0}\frac{e^x-x-1}{x^2}$ , kterou spočítáš l'Hospitalem.

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2015 23:08

konvergence

#2 05. 01. 2015 23:18

Re: konvergence

#3 05. 01. 2015 23:23

Re: konvergence

#4 05. 01. 2015 23:38

Re: konvergence

#5 05. 01. 2015 23:46

Re: konvergence

Zápatí