Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 01. 2015 11:17

woody25
Příspěvky: 108
Reputace:   
 

entrópia a tlak

Porovnajte entrópiu dvoch sústav, ktoré sa líšia tlakom.

Moja úvaha: pri konštantnom tlaku platí: ΔS=n R ln(V2/V1)
Ak je v oboch sústavách rovnaké množstvo plynu a sústavy sa líšia iba tlakom, entrópia bude väčšia v tej sústave, kde je objem väčší, a teda tlak nižší. Ak je V2 väčšie ako V1, potom aj S2 > S1.

Správna úvaha?

Offline

 

#2 06. 01. 2015 13:41

O.o
Veterán
Příspěvky: 1402
Reputace:   16 
 

Re: entrópia a tlak

↑ woody25:

Ahoj,

nejsem si uplne jisty, tvuj vzorec je odvozeni zmeny entropie jednoho systemu pri zmene jeho objemu za konstatniho tlaku, konstatni tepelne kapacity a se zanedbanim zmeny teploty (izotermni).

Nebylo by tedy spravne koukat se na dva systemy jeden o tlaku px a druhy o tlaku py a sledovat zmenu jejich entropie podle tveho vzorce za vyse uvedenych predpokladu?

$\Delta S_x = n \cdot R \cdot ln(\frac{V_{x,2}}{V_{x,1}})$
$\Delta S_y = n \cdot R \cdot ln(\frac{V_{y,2}}{V_{y,1}})$

Kdyz se budeme bavit o jednom tlaku (treba x), tak pokud je V2 > V1, pote bude zmena entropie vetsi nez kdyz bude V2 < V1, stejne tak to bude platit u systemu o tlaku y.
No a pro porovnani techto dvou systemu stale se stejnym vzorcem, tak porovnavat delta(V) pro oba systemy a tam, kde bude delta(V) vetsi sledovat, jestli delta(S) je vetsi nebo mensi (ve vysledku dostanes stejny zaver jako ty)?

No za sebe si ted nejsem moc jisty, uz je to nejakou dobu, co jsem mel tohle pred sebou a nemam ted cas se na to podivat, tak pockej jeste na nekoho dalsiho, kdo bude vedet lepe :-).

Offline

 

#3 06. 01. 2015 14:23

woody25
Příspěvky: 108
Reputace:   
 

Re: entrópia a tlak

Je pravda že v mojom zadaní nie sú dané podmienky, a teda môj vzorec nemusí byť vhodný. Dá sa to teda vysvetliť aj bez použitia vzorca? Napr. že entrópia, ako miera neusporiadanosti je väčšia tam, kde je väčší chaos, a väčší chaos bude v sústave s vyšším tlakom a nižším objemom, a teda že vzrast tlaku prispieva k väčšej neusporiadanosti a tým spôsobí zvýšenie entrópie? :)

Offline

 

#4 06. 01. 2015 14:45 — Editoval O.o (06. 01. 2015 14:46)

O.o
Veterán
Příspěvky: 1402
Reputace:   16 
 

Re: entrópia a tlak

↑ woody25:

Neslo mi ani tak o podminky, ty jsem jen doplnil pro uplnost, jako spis o to, ze vzorec pro jeden system ve dvo ustavech aplikujes na dva system v jednom stavu (kazdy). Na dva systemy je potreba dvou rovnic, ale u tebe mi prislo, ze se snazis priradit vetsi objem jako V2 nizsimu tlaku a mensi objem V1 vyssimu tlaku, coz neni spravne, protoze by to potom nebyl a/ izobaricky dej a b/ jeden system a musel bys tedy postupovat jinak. Proto jsem navrhl popisovat oba systemy stejnym typem rovnice a pote se koukat na to, co maji, resp. nemaji spolecne a podle toho urcit, kde je zmena entropie vetsi a kde mensi.

Obecne plati, ze s rostoucim tlakem klesa entropie. Pokud se na to chces koukat tvym zpusobem, tak vyssi tlak pomaha usporadanosti soustavy (cim vetsim tlakem na system pusobim tim vice budou molekuly u sebe). Plyn ma vyssi entropii, protoze se jeho molekuly mohou volne pohybovat, jak chteji, s vyssim tlakem jim tuto volnost snizujeme az se dostanes k jinemu skupenstvi, kde budou mit jeste mene volnosti.

Offline

 

#5 07. 01. 2015 19:37

pietro
Příspěvky: 4762
Reputace:   187 
 

Re: entrópia a tlak

Ahojte, toto ma zaujalo Odkaz

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson