Matematické Fórum

d_bezdeka · 15. 12. 2007 17:15

ahoj,,, mám spočítat limitu fce: lim (x->1) [2x.(x-1) + 2]/[x.(x-1)]
dostal sem se k výrazu 2 + lim 2/[x.(x-1)] a nevim jak to spočítat..
dík moc za pomoc, musim to v pondělí odevzdat a nemůžu se pohnout dál...

jelena · 15. 12. 2007 23:31

Pokud je zadani zapsano spravne, tak to neni limita jako 0/0, oo/oo - po dosazeni 1 mame v citateli 2 a v jmenovateli 0, limita je oo
Neni podle zadani potreba vypocitat limitu zprava a zleva - to vy bylo trochu zajimavejsi?

d_bezdeka · 15. 12. 2007 23:40

to se mi nezdá, fakt když mi vyjde číslo/nulou nemusím s tím nic dělat a mám prostě limitu nekonečno? není to moc jednoduchý??

Saturday · 16. 12. 2007 02:27

$\lim_{x\rightarrow1}{\frac{2x(x-1)+2}{x(x-1)} = \infty$

Je to tak, jak to říká Jelena. V čitateli je dvojka (což nás netrápí), po dosazeni za x a ve jmenovateli je nula (takové malé srovnání: pokud bys měl zlomek 2/0, tak je to nedefinovaný výraz, ale ty počítáš limitu, tzn. jak se chová zadaný výraz, pokud se x blíží k nule, ale nula nikdy není. Dělení 2 něcím hrozně malým je nekonečno.)

Limity ve vlastním bodě bývají na střední škole poměrně jednoduché. V nevlastním už jsou zase o stupeň složitější...

robert.marik · 16. 12. 2007 07:35

POZOR: ta funkce NEMA v jednicce limitu! limita zprava je nekonecno (tam je to tak jak pise Sturday), limita zleva je minus nekonecno (tam je to taky tak jak pise Sturday, ale delime necim v obsolutnim hodnote hodne malym ale zapornym, vysledek bude numericky hodne velky ale zaporny). A pokus je lita yprava jina jako limita zleva, limita neexistuje.

Schvalne zkuste, co na Vas problem rika treba nejaky CAS software (maxima, maple), nebo zkuste formulare pro online vypocty (treba ten na mem webu http://old.mendelu.cz/~marik/calc.html - prvni a druhy formular v sekci calculus), nebo si nakreslete prubeh funkce nejakym online kreslicem (je jich fura po netu)

d_bezdeka · 16. 12. 2007 09:37

takže můžu napsat, limita zprava je různá od limity zleva, tudíž v 1 limita není..je to tak ok? jinak dík všem za snahu

jelena · 16. 12. 2007 09:53

robert.marik napsal(a):
POZOR: ta funkce NEMA v jednicce limitu! limita zprava je nekonecno (tam je to tak jak pise Sturday), limita zleva je minus nekonecno

Zdravim,
na to se prece ptam take - nebyl pozadavek pocitat limitu zprava a zleva??

Prave, nez jsem napsala tuto poznamku v predchozim prispevku, tak jsem si to chovani funkce u 1 nakreslila rucne a vychazelo presne to, na co je upozornovano. Mela jsem to podrobnej rozvest, co k te poznamce vedlo, neuzavirat to tak, jak jsem to provedla, to ano :-)

No jeste mame sanci do pondeli to napravit :-)

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2007 17:15

limita funkce

#2 15. 12. 2007 23:31

Re: limita funkce

#3 15. 12. 2007 23:40

Re: limita funkce

#4 16. 12. 2007 02:27

Re: limita funkce

#5 16. 12. 2007 07:35

Re: limita funkce

#6 16. 12. 2007 09:37

Re: limita funkce

#7 16. 12. 2007 09:53

Re: limita funkce

robert.marik napsal(a):

Zápatí