Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 04. 2009 21:52

Hlozin
Příspěvky: 50
Reputace:   
 

Integr

http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=120&eq=%5Cint%20%5Cfrac%7Bx%5E3%2Bx%5E2%2Bx-1%7D%7Bx%5E2-x%7Ddx

Offline

 

#2 21. 04. 2009 22:18

O.o
Veterán
Příspěvky: 1402
Reputace:   16 
 

Re: Integr

↑ Hlozin:

$  \frac{x^3}{x(x-1)}+\frac{x^2}{x(x-1)}+\frac{x-1}{x(x-1)}  $

Dále zkus pokračovat, neříkám, že ej to jediná cesta -).

Offline

 

#3 21. 04. 2009 22:36

Hlozin
Příspěvky: 50
Reputace:   
 

Re: Integr

jak mám pokračovat dál?

Offline

 

#4 21. 04. 2009 22:46

O.o
Veterán
Příspěvky: 1402
Reputace:   16 
 

Re: Integr

↑ Hlozin:

   Zkrátil bych co jde (prvé dva zlomky x-ka, třetí zlomek závorka). Třetí zlomek dá rovnou integrál tabulkový. První zlomek jednoduše podělíš a dostaneš něco jednoduchého na integrování a druhý zlomek také podělit nebo ti proadím rychlejší cestu u druhého zlomku: $\frac{x}{x-1}=\frac{x-1+1}{x-1}=1+\frac{1}{x-1}$ (stačí se zamyslet a zjistíš, že u prostředního zlomku není potřeba dělit, jen jednoduše "upravit" čitatel).

   Nakonec ti z toho, jak vidíš vyleze několik jednoduchých itnegrálů. Jen nezapomeň první zlomek vydělit, pak už to je jen soušet spousty jednoduchých integrálů ;-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson