Matematické Fórum

Asinkan

Celou následující zprávu jsem po zralé úvaze zjednodušil na otázku:

Jak numericky řešit rovnici:
$A u(x)-x-B=0$ ,
kde $u(x)$ je POLYNOMIÁLNÍ funkcí $x$ a $A,B$ jsou konstanty.

Děkuji za případné návrhy
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ahoj,

potřebuji vyřešit problém, kdy mám dánu rychlost částic kontinua $u(x)$ v závislosti na $x$ . Dále znám pozici $x_{\partial}$ hranice výpočtové oblasti $\partial\Omega$ a časový krok $\Delta t$ . Zajímá mne vzdálenost $x_{min}$ , kde částice s danou rychlostí ještě stihne za čas $\Delta t$ projít hranicí.

Tedy zajímá mne maximální vzdálenost od hranice. Matematicky bych tuto úlohu zapsal jako hledání minimálního x takového, že $\Delta t u(x)>x_{\partial}$ . Budu to řešit numericky. Pokud by to šlo i analyticky, tak ok.

$x_{min}=\min\limits_{x}(x): \ \Delta t u(x)>x_{\partial}.$

Tedy řešením bude asi řešení rovnice:
$\Delta t u(x)-(x_{\partial}-x)=0$

zbývá otázka jak to vyřešit. Můžeme i udělat předpoklad, že existuje jen jeden takový bod.

jelena · 15. 01. 2015 22:58

Zdravím,

pokud jsi úlohu upravil na hledání kořenů polynomů, tak by to měla být "známá" úloha z numerických metod (pro zběžnou orientaci). Interpretovala jsem to správně a má to být řešeno ručně? Děkuji.

Asinkan · 19. 01. 2015 17:09

↑ jelena:

JJ, diky moc.

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2015 12:34 — Editoval Asinkan (15. 01. 2015 13:18)

Numerické řešení rovnice

#2 15. 01. 2015 22:58

Re: Numerické řešení rovnice

#3 19. 01. 2015 17:09

Re: Numerické řešení rovnice

Zápatí