Matematické Fórum

Jakub1 · 15. 01. 2015 16:54

Dobrý deň,

mám takýto príklad:
"Vozík s hmotnosťou 25 kg sa pohybuje po koľajniciach rýchlosťou 2,0 m/s. Na vozíku je chlapec s hmotnosťou 70 kg a teleso s hmotnosťou 5,0 kg. Chlapec vyhodí teleso rýchlosťou 6,0 m/s vzhľadom na koľajnice proti smeru pohybu vozíka. Aká bude rýchlosť vozíka?"

Riešil som ho takto: Chlapca a vozík môžeme spojiť do jedného hmotného bodu CV, pričom jeho hmotnosť je $m_{CV}=95 kg$ . Ak uvažujeme o izolovanej sústave, potom musí platiť zákon zachovanie hybnosti.

Telesu sa zmenila hybnosť takto: $\Delta p=m_t \cdot |v_t-v|$
Hmotnému bodu sa zmenila hybnosť takto: $\Delta p=m_{CV} \cdot (x-v)$

Keďže platí zákon zachovania hybnosti, tak môžeme napísať: $m_{CV} \cdot (x-v)=m_t \cdot |v_t-v|$

$v_t=-6m/s$ (záporná hodnota značí opačný smer rýchlosti)
$v=2m/s$
$m_t=5kg$

Odtiaľ dostávame: $x=\frac{m_t}{m_{CV}}\cdot |v_t-v| +v$

Po dosadení: $x\approx 2,42m/s$

Mohli by ste mi, prosím, skontrolovať postup? Ďakujem.

vulkan66 · 15. 01. 2015 17:12

Postup je nějak zbytečně komplikovaný.
Já to řešil jako jednoduchou rovnici $V\cdot M=V'\cdot M'-v\cdot m$
kde je snad jasné co značí co.

Ale jinak mi to vyšlo stejně.

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2015 16:54

Dynamika – kontrola postupu

#2 15. 01. 2015 17:12

Re: Dynamika – kontrola postupu

Zápatí