Matematické Fórum

18 a) je myslim blbe. Zda se, ze jsi to pocital stylem 10*10*10, jako ze 10 moznosti na jednu hranu a zaroven 10 na druhou a zaroven 10 na treti. Ale treba kvadr 5 x 8 x 6? je stejny jako kvadr 5 x 6 x 8 cm, ne? Poradi hran dano neni preci. Takze to neni pocet triprvkovych variaci s opakovanim z deseti prvku, ale pocet triprvkovych kombinaci s opakovanim z deseti prvku, tedy a ten pocet moznosti je n+k-1 nad k, tj. 10+3-1 nad 3, tj. 12 nad 3 a to je 2*11*10 = 220.

Zkus si to treba pro cisla nejvyse 3. Pak se to da spocitat i vyctem a tech kvadru je 10, pritom 3*3*3 je 27.

b) a c) je dobre.

Zdravím,

laskavá moderátorská: v tématu má být jen jedna úloha (pokud nejde jen o ukázku úloh např. pro doporučení studijních materiálů) viz pravidla. Potom, pokud úlohu má zvládnout žák ZŠ, tak je lepší téma umístit do sekce ZŠ s příslušnou výzvou.

K tématu: úlohu

15. V jedné pizzerii lze objednat následující druhy pizzy: ančovičkovou, feferonovou, salámovou, černé olivy, sýrovou, zelené papriky, cibulovou, houbovou.
     
     b) Určete počet možných objednávek jedné pizzy se dvěma různými náplněmi, je-li ještě nabízena buďto silná anebo slabá kůrka.

náš milý syn (kvarta 8letého gymnázia) provedl tak: vzal myš a udělal obloučky první náplni s každou další doprava, druhé náplně s každou další doprava atd. řekl (7+6+5+4+3+2+1) a krát 2). Potom byl odeslán spát.

↑ smajdalf: Tak to, prosím, rozděl do jednotlivých úloh v sekci ZŠ a výrazně popros, aby řešení bylo hlavně od žáků ZŠ. Zatím téma přesouvám do ZŠ. Další sbírková témata zamknu, pokud půjdu okolo :-)

↑ jelena:

Za prvé se omlouvám za porušování pravidel.

Za druhé bych rád vyhověl a rozštěpil téma na tři dílčí, ale teď už mi nejde editovat ten úvodní příspěvek (zadání), abych 2 úlohy umazal a dal je do samostatných témat.
Takže, můžu akorát založit 3 nová témata a tohle potom označit za vyřešené?
Bude to tak vyhovující?

Jo, jinak poděkujte za mě synovi :-) Takhle přesně to máme řešit. I když, jak jsem psal výše Sergejeviczovi, nejsem si jist jestli by to u těch zbývajících úloh vůbec šlo takto jednoduše.

A vám taky samozřejmě děkuju.

Zdravím,

↑ smajdalf: poděkování bylo vyřízeno :-) Ještě doplním, že řešení bylo doprovázeno komentářem "Jo, kdybys hrála turnaje, tak bys tomu i rozuměla".

U něho je zajímavé pozorovat, že např. při řešení olympiád techniky nezná, ale dokáže vymýšlet, jak to obejit (např. řešení soustav rovnic). Kombinatoriku nezná vůbec - opět zajímavé pozorování: teď ve školním kole byla úloha na čísla (2. úloha pro 9. třídu). Podrobněji nebudu, ještě není po termínu okresního kola, ale měl daleko efektivnější metodu počítání počtu všech čísel, než můj pokus o kombinatorickou kontrolu :-) V samotném návrhu tvorby čísel sice některé souměrnosti zapomněl, tedy za plný počet úloha nebude, ale ta technika počtu byla dobra. Matematická olympiáda ho však nebaví, dělá to jen ze zodpovědnosti. Sama bych nedokázala vhodné techniky mu vysvětlovat, neznám to. Tak jen organizačně dohlížím, aby přepsal a odevzdal včas.

Za druhé bych rád vyhověl a rozštěpil téma na tři dílčí,

:-) kolega Zdeněk to přesně dle podpisu zvládne i bez rozdělení. Pokud budeš chtít k některé úloze ještě pohled od ZŠ, tak si to samostatné téma založ, přidej třeba poznámku, že s moderátorským souhlasem (do budoucna samozřejmě vždy téma=úloha, pokud nebude důvod jinak).

Zdárnou pedagogickou přípravu přeji (ale nezávidím :-))

Kolega smajdalf mi do reputace napsal "Perfektní a správné řešení (i když ne úplně podle zadání ;-)". Takze se musim optat, co ze zadani jsem nerespektoval.