Matematické Fórum

panter3d · 16. 01. 2015 19:32

Zdravím,

zkouším $lim_{}(\sqrt{n^2+n}-n)$ tak, že vytknu \sqrt{n^2} a zbyde mi po úpravě $\sqrt{n^2}(1-1)$ ,což je podle výsledku špatně (má vyjít 1/2). Jak dojít k tý polovině?

díky za odpověď

Jj · 16. 01. 2015 19:45 — Editoval Jj (16. 01. 2015 19:47)

↑ panter3d:

Dobrý den. Váš postup jsem nepochopil, zkuste násobení zlomkem (v podstatě "jedničkou"):

$\lim_{n\to\infty}(\sqrt{n^2+n}-n)=\lim_{n\to\infty}(\sqrt{n^2+n}-n)\cdot \frac{\sqrt{n^2+n}+n}{\sqrt{n^2+n}+n}=\cdots$

Po úpravě zkrátit zlomek 'n' a provést limitní přechod.

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2015 19:32

Limita posl.

#2 16. 01. 2015 19:45 — Editoval Jj (16. 01. 2015 19:47)

Re: Limita posl.

Zápatí