Matematické Fórum

lucka14lucky · 19. 01. 2015 21:36

Dobrý večer.

Prosím mám dotaz na tento výpočet.

Mám vypočítat lim $\lim_{t\ } = A + B . e^{-Ct}$ Je to limita jdoucí od t do nekonečna.

Mám zadané A= 20, B = 10, C = 0,02 .... Výsledek by měl být 20 krát 60 = 1200.

Ale nevím přímo, jak k tomu dospěli. Zkoušela jsem využít vzorec pro limitu z e:
$(1 + 1/n)^{n}$ ale špatně se mi s tím pracovalo.

Děkuji moc za pomoc.

Pavel · 19. 01. 2015 22:05

↑ lucka14lucky:

Obávám se, že za uvedených hodnot A, B, C druhý sčítanec bude nulový. Limita je rovna A.

Sergejevicz · 19. 01. 2015 22:18

Prosím, limita nikam nechodí, a rozhodně nejde od t do nekonečna. To t je to, co jde do nekonečna, limita je pevná hodnota, ke které jdou hodnoty funkce proměnné t, jde-li t do nekonečna.

Jinak je to jednoduchý příklad. Pro C > 0, což v našem případě je, je, jak i kolega psal, limita rovna A, protože ta exponenciála jde k nule, násobená je B, ale to na to nemá vliv, tak pro t -> inf zbyde jen to A.

lucka14lucky · 19. 01. 2015 22:36

To jdoucí má člověk takové vžité a ani pořádně neví, co to znamená. Aha, takže ve výsledku jednoduchý příklad.

Tak jo. Děkuji moc.

Sergejevicz

↑ lucka14lucky: No to je jedna z věcí, která mě teda celkem štve, jen tak něco říkat a nevědět, co to znamená. Jsme v matematice, tady mají mít věci hlavu a patu. Co to znamená, to vědět potřeba je. Nebo ty snad myslíš, že je dobré pracovat s pojmy, a přitom nevědět, co znamenají? Vždyť to se s nimi pak i těžko pracuje.

Jestli máš vžité "limita jdoucí někam", tak si to zase rychle "vyžíj", resp. odvykni. Protože to je nesmysl, pro ty tu není místo. Naopak si vžij "limita pro x jdoucí do nekonečna z funkce...", nebo krátce "limita funkce pro x do nekonečna", či "limita x do nekonečna funkce", což je doslovné přeříkání toho, jak se to zapisuje (předložky "pro" nebo "z" se do matematického vyjádření nezapoitují, že).

Mimochodem ti tam v zadání chybí šipka a neknečno pod "lim" za "t", v TeXu se to píše např. \rightarrow\infty.

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2015 21:36

Limita s e

#2 19. 01. 2015 22:05

Re: Limita s e

#3 19. 01. 2015 22:18

Re: Limita s e

#4 19. 01. 2015 22:36

Re: Limita s e

#5 20. 01. 2015 04:53 — Editoval Sergejevicz (20. 01. 2015 05:12)

Re: Limita s e

Zápatí