Matematické Fórum

Určitě ne. Na konečněrozměrném prostoru to je přece vždycky konečná množina, takže její uzávěr je zase jenom ta báze a nic navíc, těžko tedy dostaneme celý prostor. Na nekonečnědimenzionálním prostoru je dobré nejprve specifikovat, jakou bázi máme na mysli (a na jakém se pohybujeme prostoru). Ale zase to bude těžko platit. Dejme tomu, že máme normovaný lineární prostor, pak Hamelova i Schauderova báze lze volit pouze z jednotkových vektorů. V jejich uzávěru zase těžko bude vektor s jinou normou.