Matematické Fórum

BigBear · 21. 01. 2015 17:08

Ahojte, mám výraz:
$n = \frac{1}{s^D}$
a potřebuji osamostatnit $D$ . Dle literatury to má být:
$D = \frac{\log{n}}{\log{\frac{1}{s}}}$
ale mně stále vychází
$D = \frac{\log{\frac{1}{n}}}{\log{s}}$ :
Postupuji následovně:
$n = \frac{1}{s^D}\\ \log{n} = \log{1} - \log{s^D}\\ \log{n} = \log{1} - D\log{s}\\ D\log{s} = \log{1} - \log{n}\\ D\log{s} = \log{\frac{1}{n}}\\ D = \frac{\log{\frac{1}{n}}}{\log{s}}$
Experimentálně jsem došel k názoru, že je výraz dle literatury ekvivalentní výrazu, který jsem odvodil já, ale je to tak opravdu? Proč? Kde dělám něco jinak a co mám udělat, abych dostal požadovaný výraz?

Dík moc. Ahojte.

vlado_bb · 21. 01. 2015 17:11

↑ BigBear: $\log 1 = 0$

misaH · 21. 01. 2015 17:13 — Editoval misaH (21. 01. 2015 17:14)

Je to o mínuse v čitateli alebo v menovateli.

$\frac {-1}{2}=\frac {1}{-2}$

Takjo · 21. 01. 2015 17:18

↑ BigBear:
Dobrý den,
fór je v tomhle: $n = \frac{1}{s^D}$
$s^{D}=n^{-1}$
$D\cdot \log_{}s=-\log_{}n$
$D=-\frac{\log_{}n}{\log_{}s}$
a teď si můžete vybrat, kam dáte to mínus (do čitatele, nebo do jmenovatele)

BigBear · 21. 01. 2015 17:28

Nj, super, děkuji. :-)

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2015 17:08

Vyjádření proměnné ze vzorce

#2 21. 01. 2015 17:11

Re: Vyjádření proměnné ze vzorce

#3 21. 01. 2015 17:13 — Editoval misaH (21. 01. 2015 17:14)

Re: Vyjádření proměnné ze vzorce

#4 21. 01. 2015 17:18

Re: Vyjádření proměnné ze vzorce

#5 21. 01. 2015 17:28

Re: Vyjádření proměnné ze vzorce

Zápatí